《2025年练出好成绩六年级数学下册冀教版》

1. 下面是一款圆柱形蓝牙音箱，现在要为这款蓝牙音箱做一个封闭的布套，至少要准备多少布料？

答案： 3.14×8×20 + 3.14×(8÷2)²×2 = 602.88(平方厘米) 答：至少要准备602.88平方厘米布料。

2. 如图所示，一个无盖的纸桶。
(1)如果它的高再增加5厘米，底面半径不变，那么它的表面积就会增加282.6平方厘米。纸桶的底面半径是多少厘米？

(2)制作这个纸桶，至少要准备多少硬纸板？(接头忽略不计)
(3)硬纸板厚度忽略不计，这个纸桶的容积约是多少立方厘米？(保留一位小数)

答案：
(1)282.6÷5÷3.14÷2 = 9(厘米) 答：纸桶的底面半径是9厘米。
(2)3.14×9² + 3.14×2×9×19 = 1328.22(平方厘米) 答：至少要准备1328.22平方厘米硬纸板。
(3)3.14×9²×19≈4832.5(立方厘米) 答：这个纸桶的容积约是4832.5立方厘米。

3. 一个圆柱形水桶，从里面量，底面直径是4分米，水深4分米，把一个石雕艺术品浸入水中(水未溢出)，水面上升到6分米，这个石雕艺术品的体积是多少立方分米？

答案： 3.14×(4÷2)²×(6 - 4) = 25.12(立方分米) 答：这个石雕艺术品的体积是25.12立方分米。

4. 陶泥含有铁质而带黄褐色、灰白色、红紫色等色调，具有良好的可塑性，可以烧制成陶器。下图是红红从不同角度观察一个陶器所看到的图形。
这个陶器各处的厚度相同，烧制它需要使用多少陶泥？(π取3)

答案： 10 - 9 = 1(厘米) 25 - 1 = 24(厘米) $\frac{1}{3}$×3×10²×25 - $\frac{1}{3}$×3×9²×24 = 556(立方厘米) 答：烧制它需要使用556立方厘米陶泥。

5. 如图，在一个由等底等高的圆锥和圆柱组成的玻璃容器中加入一些水，并盖上盖子。当把这个玻璃容器倒过来时，水面有多高？

答案： 2 + 4×$\frac{1}{3}$ = $\frac{10}{3}$(厘米) 答：水面高$\frac{10}{3}$厘米。

6. 一个圆柱形木块切成四块(如图1)，表面积增加48平方厘米；切成三块(如图2)，表面积增加50.24平方厘米；削成一个最大的圆锥(如图3)，体积减少了多少立方厘米？

答案： 50.24÷4 = 12.56(平方厘米) 12.56÷3.14 = 4 4 = 2×2 圆柱的底面半径为2厘米 48÷4 = 12(平方厘米) 12÷(2×2) = 3(厘米) 3.14×2²×3×(1 - $\frac{1}{3}$) = 25.12(立方厘米) 答：体积减少了25.12立方厘米。解析：切成三块时表面积增加50.24平方厘米，实际上就是增加了4个底面积，求出一个底面面积为50.24÷4 = 12.56(平方厘米)，再求出底面半径的平方为12.56÷3.14 = 4，半径为2厘米，直径为4厘米；切成4块时表面积增加48平方厘米，实际上就是增加了4个长方形的面积，求出一个长方形的面积为48÷4 = 12(平方厘米)，这个长方形的面积正好等于圆柱的底面直径乘高，之前已经求出直径是4厘米，所以高为12÷4 = 3(厘米)。最后求出减少的体积。