《2025年练出好成绩六年级数学下册冀教版》

1. 填一填。
(1)如果$\frac{1}{x}=y(x\neq0)$，那么$x$和$y$成( )比例；如果$4x = 5y$，那么$x$和$y$成( )比例。

答案：
(1)反　正　

(2)如果$\frac{1}{5}a=\frac{3}{4}b$（$a$、$b$均不为$0$），那么$a:b=$( ):( )。

答案：
(2)15　4　

(3)5 : 4的前项乘2，要使比值不变，比的后项应增加( )。

答案：
(3)4　

(4)把一个长8毫米的精密零件画在比例尺是20 : 1的图纸上，应画( )厘米。

答案：
(4)16

2. 选一选。
(1)一根绳子全长1.2米，用去了0.3米，用去的绳子长度和绳子全长的最简单的整数比是( )
A.1 : 4
B.4 : 1
C.0.3 : 1.2

答案：
(1)A　

(2)下面每组中的四个数，不能组成比例的是( )
A.2、0.25、3、0.375
B.$\frac{5}{3}$、$\frac{4}{7}$、$\frac{5}{6}$、$\frac{2}{7}$
C.18、8、5.4、24

答案：
(2)C　

(3)把5克糖溶解到100克水中，糖和糖水的质量比是( )
A.1 : 20
B.1 : 19
C.1 : 21

答案：
(3)C　

(4)一个长方形和一个正方形的周长之比是6 : 5，已知长方形的宽是长的$\frac{5}{7}$，则正方形与长方形面积的最简单的整数比是( )
A.5 : 7
B.7 : 5
C.5 : 28

答案：
(4)A

3. 化简比，再求比值。
1.11 : 0.37 0.75 : $\frac{5}{9}$

答案： 1.11:0.37
=(1.11×100):(0.37×100)
=111:37
=3:1
=3
0.75:$\frac{5}{9}$
=$\frac{3}{4}$:$\frac{5}{9}$
=($\frac{3}{4}$×36):($\frac{5}{9}$×36)
=27:20

4. 解比例。
$\frac{7}{2}:x = 0.5:\frac{1}{5}$ $\frac{x}{120}=4.3:1.5$

答案： $\frac{7}{2}$:x = 0.5:$\frac{1}{5}$
解：0.5x = $\frac{7}{2}$×$\frac{1}{5}$
0.5x = $\frac{7}{10}$
x = $\frac{7}{5}$
$\frac{x}{120}$ = $\frac{4.3}{1.5}$
解：1.5x = 4.3×120
1.5x = 516
x = 344

5. 苹果套袋可以有效防止粉尘污染，减少农药残留，提高果实质量。张师傅要给苹果套一批袋，第一天套的个数与未套的个数比是1 : 3，如果再套1500个，就可以套完这批袋的一半。这批苹果袋一共有多少个?

答案： 解：设第一天套的个数是x个，则这批苹果袋一共有(1 + 3)x个。
x + 1500 = (1 + 3)x÷2
x = 1500
(1 + 3)x = (1 + 3)×1500 = 6000(个)
答：这批苹果袋一共有6000个。

6. 同学们探究“杠杆原理”背后隐藏的数学原理，做了如下实验：左边在刻度4上放3个砝码并保持不变，右边刻度及放砝码数如图所示，此时两边保持平衡。

想一想，右边分别在其余刻度上放几个砝码才能保证平衡呢？请你把表格补充完整。

从表中你发现右边刻度数和所放砝码数成什么比例关系？为什么？

答案： 右边刻度数和所放砝码数成反比例，因为天平左边不变,右边刻度数和所放砝码数的乘积是12,积一定，所以两个因数成反比例。
解析:观察可知，左图中,左边刻度4上放了3个砝码，右边刻度2上放了6个砝码，天平平衡，4×3 = 2×6 = 12；右图中,左边刻度4上放了3个砝码,右边刻度3上放了4个砝码,天平平衡,4×3 = 3×4 = 12。根据正比例和反比例的意义，判断刻度数和所放砝码数是反比例关系。