《2025年5年中考3年模拟七年级数学下册冀教版》

1.（2024湖南益阳模拟）某中学现有学生4200人，计划一年后初中在校学生增加8%，高中在校学生增加11%.这样会使在校学生共增加10%，这所学校现在的初中在校学生人数是（M7206004） （ ）
A.1400人
B.1900人
C.2800人
D.2300人

答案： A 设初中生现有x人，高中生现有y人，
根据题意，得$\begin{cases}x + y = 4200 \\ 8\%x + 11\%y = 4200×10\%\end{cases}$，
解得$\begin{cases}x = 1400 \\ y = 2800\end{cases}$.
∴这所学校现在的初中在校学生有1400人，高中在校学生有2800人.故选A.

2.新独家原创 为进一步提高学生的阅读能力，拓宽学生视野，丰富学生课外生活，去年我校图书馆购进文学类和科技类图书共10000册，为进一步满足师生的阅读要求，今年购进这两种图书的总册数比去年多600册，其中文学类图书比去年减少了30%，科技类图书比去年增加了30%，求我校去年购进文学类和科技类图书各多少册.（M7206004）

答案： 解析 设我校去年购进文学类图书x册，科技类图书y册，
根据题意，得
$\begin{cases}x + y = 10000 \\ (1 - 30\%)x + (1 + 30\%)y = 10000 + 600\end{cases}$，
解得$\begin{cases}x = 4000 \\ y = 6000\end{cases}$.
答：我校去年购进文学类图书4000册，科技类图书6000册.

3.小明家种植的大棚蜜桃喜获丰收，去年大棚蜜桃的利润（利润 = 收入 - 支出）为12000元，今年大棚蜜桃的收入比去年增加了20%，支出减少了10%，预计今年的利润比去年增加11400元.（M7206004）
（1）今年的利润是________元.
（2）列方程组计算小明家今年种植大棚蜜桃的收入和支出.

答案： 解析
(1)12000 + 11400 = 23400(元).
(2)设小明家去年种植大棚蜜桃的收入为x元，支出为y元，
依题意，得$\begin{cases}x - y = 12000 \\ (1 + 20\%)x - (1 - 10\%)y = 23400\end{cases}$，
解得$\begin{cases}x = 42000 \\ y = 30000\end{cases}$，
∴(1 + 20%)x = (1 + 20%)×42000 = 50400，
(1 - 10%)y = (1 - 10%)×30000 = 27000.
答：小明家今年种植大棚蜜桃的收入为50400元，支出为27000元.

4.（2024浙江宁波期中）体育无处不在，运动无限精彩.随着天气转暖，户外活动人数逐渐增多.某体育用品店为了吸引顾客，准备在五一假期搞促销活动，对部分品牌篮球进行打折销售，其中甲品牌篮球打九折，乙品牌篮球打八折.已知打折前，买1个甲品牌篮球和1个乙品牌篮球共需180元；打折后，买3个甲品牌篮球和2个乙品牌篮球共需398元.（M7206004）
（1）打折前甲、乙两种品牌篮球每个分别为多少元？
（2）某校需购买甲品牌篮球10个，乙品牌篮球6个，问打折后购买比不打折购买节省了多少钱？

答案： 解析
(1)设打折前甲品牌篮球每个为x元，乙品牌篮球每个为y元，
由题意得$\begin{cases}x + y = 180 \\ 0.9×3x + 0.8×2y = 398\end{cases}$，
解得$\begin{cases}x = 100 \\ y = 80\end{cases}$.
答：打折前甲品牌篮球每个为100元，乙品牌篮球每个为80元.
(2)10×100×(1 - 90%) + 6×80×(1 - 80%) = 196(元).
答：打折后购买比不打折购买节省了196元.