《2025年5年中考3年模拟七年级数学下册冀教版》

1. (2023 河北石家庄赵县月考)“小小竹排江中游，巍巍青山两岸走”，在这句歌词中所描绘的图形变换主要是 （ ）
A. 平移变换 B. 翻折变换
C. 旋转变换 D. 以上都不对

答案： A. “小小竹排江中游，巍巍青山两岸走”，这句歌词所描绘的图形变换主要是平移变换.故选A.

2. 小明参加跳远比赛，他从地面踏板 P 处起跳落到沙坑中，两脚后跟与沙坑的接触点分别为 A，B，小明未站稳，一只手撑到沙坑 C 点处，则跳远成绩测量正确的图是 （ ）

答案： 2D跳远成绩应该为身体与沙坑的接触点中到踏板P的垂线段长的最小值，由于C点到踏板P最近，所以C点到踏板P的垂线段的长为跳远成绩.故选D.

3. 如图 1 所示的是一个由齿轮、轴承、托架等元件构成的手动变速箱托架，其主要作用是动力传输。如图 2 所示的是手动变速箱托架工作时在某一时刻的示意图，已知 AB//CD，CG//EF，∠BAG = 150°，∠AGC = 80°，求∠DEF 的度数。

答案：
3解析 如图，过F作FM//CD，
∵AB//CD，
∴FM//AB//CD，
∴∠DEF+∠EFM = 180°，∠MFA+∠BAG = 180°，
∵∠BAG = 150°，
∴∠MFA = 30°，
∵CG//EF，
∴∠EFA = ∠AGC = 80°，
∴∠EFM = ∠EFA - ∠MFA = 50°，
∴∠DEF = 180° - ∠EFM = 130°.

4. (2024 河北邢台威县月考)【阅读】如图 1，光线从空气中射入玻璃砖时，光线的传播方向发生了改变，即玻璃砖中的光线与原来空气中的光线不在同一条直线上，这是光线在玻璃砖中的折射现象。
【探究】为了探究光折射时的特点，科学实验小组将一束光线 OE 斜射到一块玻璃砖的上表面 AB 上的点 E 处，并在下表面 CD(AB//CD)的点 F 处射出，MN⊥AB 于点 E，如图 2 所示，图中所有的点都在同一平面内，查阅相关资料，得到∠OEA = ∠DFG。
(1) 若∠OEM = 60°，∠NEF = 32°，求光线的传播方向改变了多少度。
(2) 请判断射入光线 OE 与射出光线 FG 是否平行，并说明理由。
(3) 已知光线 l 与 CD 所夹锐角为 35°，如图 3 所示。若射出光线 FG 与光线 l 垂直，则∠OEB 的度数为______。
　

答案：
4解析
(1)60° - 32° = 28°，即光线的传播方向改变了 28°.
(2)射入光线OE与射出光线FG平行.理由：
∵AB//CD，
∴∠AEF = ∠DFE，又
∵∠OEA = ∠DFG，
∴∠OEA+∠AEF = ∠DFG+∠DFE，即∠OEF = ∠GFE，
∴OE//FG.
(3)如图，根据题意补全光路图.
∵FG与l垂直，
∴∠GFH = 90°，
∵∠DFH = 35°，∠OEA = ∠DFG，
∴∠OEA = ∠DFG = 90° + 35° = 125°，
∴∠OEB = 180° - ∠OEA = 55°. 故答案为 55°.