《2025年5年中考3年模拟七年级数学下册冀教版》

1.(2024河北石家庄二十三中期中)下列方程中,是二元一次方程的是(M7206001) ( )
A.3x - y = 1
B.x - 1 = 3
C.$\frac{5}{x}+5y=0$
D.x + 2y + 3z = 4

答案： A.3x - y = 1是二元一次方程;B.x - 1 = 3中含有一个未知数,不是二元一次方程;C. $\frac{5}{x}+5y = 0$中, $\frac{5}{x}$不是整式,故$\frac{5}{x}+5y = 0$不是二元一次方程;D.x + 2y + 3z = 4中含有三个未知数,不是二元一次方程.故选A.

2.(2024河北石家庄十七中月考)下面4组数值中,是二元一次方程3x - y = 1的解的是(M7206001) ( )
A.$\begin{cases}x=0\\y=1\end{cases}$
B.$\begin{cases}x=-2\\y=1\end{cases}$
C.$\begin{cases}x=\frac{1}{3}\\y=0\end{cases}$
D.$\begin{cases}x=2\\y=-5\end{cases}$

答案： 将各组数值代入二元一次方程3x - y = 1的等号左边,看其值是否等于1即可.

3.(2024河北石家庄四十一中期中)已知$\begin{cases}x=2\\y=1\end{cases}$是二元一次方程ax + y = 5的一个解,则a的值为(M7206001) ( )
A.2
B.3
C.4
D.5

答案： A.
∵$\begin{cases}x = 2\\y = 1\end{cases}$是二元一次方程ax + y = 5的一个解,
∴2a + 1 = 5,
∴a = 2,故选A.

4.教材变式 已知2x - 3y + 6 = 0,用x表示y:________;用y表示x:________.

答案： 答案 $y=\frac{2x + 6}{3};x=\frac{3y - 6}{2}$
解析 2x - 3y + 6 = 0,移项,得 - 3y = - 2x - 6,两边同时除以 - 3,得 $y=\frac{2x + 6}{3}$.2x - 3y + 6 = 0,移项,得2x = 3y - 6,两边同时除以2,得 $x=\frac{3y - 6}{2}$.

5.(2024湖南邵阳期末)下列方程组中,是二元一次方程组的是(M7206001) ( )
A.$\begin{cases}x - 2 = 0\\y = 7\end{cases}$
B.$\begin{cases}6x + y = 1\\y + z = 7\end{cases}$
C.$\begin{cases}x - 3y = 6\\y - 2xy = 0\end{cases}$
D.$\begin{cases}\frac{2}{x}-3y = 2\\y + x = 4\end{cases}$

答案： A符合二元一次方程组的定义,故选A.

6.教材变式 (2024河北邢台信都期中)若方程组$\begin{cases}x + 2y = 4\\......\end{cases}$是二元一次方程组,则“……”不可能是(M7206001) ( )
A.x = -1
B.y + 2 = 0
C.xy = 0
D.x - y = -1

答案： xy = 0含未知数的项的次数是2,与x + 2y = 4不能组成二元一次方程组,故选C.

7.(2024河北石家庄二十三中期中)若关于x,y的二元一次方程组$\begin{cases}x + y = 4\\□ = 2\end{cases}$的解为$\begin{cases}x = 3\\y = 1\end{cases}$,则“□”可以表示为(M7206001) ( )
A.x
B.x² - 3y
C.y - x
D.x - y

答案：
A.
∵x = 1≠2,
∴“ ”不可以表示为x;
B.$x^{2}-3y = 2$不是二元一次方程;
C.当$\begin{cases}x = 1\\y = 3\end{cases}$时,y - x = 3 - 1 = 2,则“ ”可以表示为y - x;
D.当$\begin{cases}x = 1\\y = 3\end{cases}$时,x - y = 1 - 3 = - 2≠2,则“ ”不可以表示为x - y.故选C.

8.(2024河北邢台月考)根据“x比y的2倍少9”的数量关系可列方程为(M7206001) ( )
A.2(x - y) = 9
B.x - 2y = 9
C.x = 2y - 9
D.x - y = 9×2

答案： 根据“x比y的2倍少9”,可列出关于x,y的二元一次方程为x = 2y - 9.故选C.

9.新独家原创 为保障校园消防安全,我校购进某品牌的干粉灭火器30台和水基灭火器10台,一共花费1530元,其中每台水基灭火器比每台干粉灭火器贵15元,设干粉灭火器的单价为x元,水基灭火器的单价为y元,则可列方程组为(M7206001) ( )
A.$\begin{cases}30x + 10y = 1530\\x - y = 15\end{cases}$
B.$\begin{cases}30x + 10y = 1530\\y - x = 15\end{cases}$
C.$\begin{cases}30y + 10x = 1530\\x - y = 15\end{cases}$
D.$\begin{cases}30y + 10x = 1530\\y - x = 15\end{cases}$

答案： 根据题意可得等量关系:①30台干粉灭火器的花费+10台水基灭火器的花费 = 1 530,②水基灭火器的单价 - 干粉灭火器的单价 = 15,干粉灭火器的单价为x元,水基灭火器的单价为y元,则可列方程组为$\begin{cases}30x + 10y = 1 530\\y - x = 15\end{cases}$,故选B.

10.(2024湖北中考)《九章算术》中记载这样一道题:牛5头和羊2只共值10金,牛2头和羊5只共值8金,问牛和羊各值多少金? 设每头牛值x金,每只羊值y金,可列方程组为 ( )
A.$\begin{cases}5x + 2y = 10\\2x + 5y = 8\end{cases}$
B.$\begin{cases}2x + 5y = 10\\5x + 2y = 8\end{cases}$
C.$\begin{cases}5x + 5y = 10\\2x + 5y = 8\end{cases}$
D.$\begin{cases}5x + 2y = 10\\2x + 2y = 8\end{cases}$

答案： 根据牛5头和羊2只共值10金,牛2头和羊5只共值8金,可列二元一次方程组为$\begin{cases}5x + 2y = 10\\2x + 5y = 8\end{cases}$,故选A.