《2025年5年中考3年模拟七年级数学下册冀教版》

17. (2023 河北秦皇岛青龙期中)(9 分)“推理”是数学的一种基本思想,包括归纳推理和演绎推理.演绎推理是一种从一般到特殊的推理,它借助于一些公认的基本事实及由此推导得到的结论,通过推断,说明最后结论的正确性.填空.
已知:如图,∠1 = ∠E,∠B = ∠D.
求证:AB//CD.
证明:∵ ∠1 = ∠E(( ),
∴ __________( ),
∴ ____ + ∠2 = 180°( ),
∵ ∠B = ________,
∴ ______ + ________ = 180°,
∴ AB//CD( ).

答案： 解析 已知；AD//BC；内错角相等，两直线平行；∠D；两直线平行，同旁内角互补；∠D；∠B(∠2)；∠2(∠B)；同旁内角互补，两直线平行.

18. (2024 江苏淮安期中)(12 分)如图,AE 与 BD 相交于点 F,∠B = ∠C,∠CAE = ∠DFE.求证:AB //CE.(M7207005)

答案： 证明
∵∠CAE = ∠DFE，
∴AC//BD，
∴∠C = ∠BDE，
∵∠B = ∠C，
∴∠B = ∠BDE，
∴AB//CE.

19. 教材变式 (12 分)如图所示,火车站、码头分别位于 A、B 两点处,直线 a 和 b 分别表示河流与铁路.(M7207003)
(1)从火车站到码头怎样走最近？画图并说明理由.
(2)从码头到铁路怎样走最近？画图并说明理由.
(3)从火车站到河流怎样走最近？画图并说明理由.

答案：
解析 如图所示.
(1)沿AB走.理由：两点之间，线段最短.
(2)沿BD走.理由：垂线段最短.
(3)沿AC走.理由：垂线段最短.

20. (2024 河北石家庄四十二中期中)(12 分)在正方形网格中,小正方形的顶点称为“格点”,每个小正方形的边长均为 1,△ABC 的三个顶点均在“格点”处.(M7207007)
(1)在给定正方形网格中,平移△ABC,使点 B 与点 B'对应,请画出平移后的△A'B'C'.
(2)线段 AA'与线段 CC'的位置关系是________,数量关系是__________.
(3)四边形 BB'C'C 的面积是________.

答案：
解析
(1)如图所示，△A'B'C'即为所求.

(2)平行；相等.
(3)15.