《2025年5年中考3年模拟七年级数学下册冀教版》

1.如图，在同一平面内，经过直线a外一点O的4条不同直线中，与直线a相交的直线至少有（M7207004）　　　　　　　　　　　　　　(　　　)
　　　　　　　
　
A.4条　　
　B.3条　　
　C.2条　　
　D.1条

答案： B 根据经过直线外一点有且只有一条直线和已知直线平行，得出如果有和直线a平行的直线，只能是一条，即与直线a相交的直线至少有3条，故选B.

2.如图所示，a//b，直线a与直线b之间的距离是（M7207004）　　　　　　　　　　　　　　(　　　)
　　　　　　
　
A.线段PA的长度　　　B.线段PB的长度
　
C.线段PC的长度　　　D.线段CD的长度

答案： A 由题图可得，a//b，PA⊥b，
∴直线a与直线b之间的距离是线段PA的长度，故选A.

3.新独家原创 已知直线a//b，且直线a与直线b之间的距离是5，点A在直线a上，C、B两点在直线b上，若∠ABC为钝角，则线段AB的长可能是（M7207004）　　　　　　　　　　　　(　　　)
　
A.6　　　
　B.5　　　
　C.4　　　
　D.3

答案： A 因为直线a与直线b之间的距离是5，∠ABC为钝角，所以AB与直线b不垂直，所以线段AB的长大于5，故选A.

4.同底等高法 如图，直线AB//CD，P是直线AB上的动点，当点P的位置发生变化时，三角形PCD的面积（M7207004）　　　　　　　　(　　　)　
A.变小　
B.变大　　　　　　　　　　
C.不变
D.和点P移动方向有关

答案： C 设平行线AB，CD间的距离为h，则S△PCD = $\frac{1}{2}CD\cdot h$，
∵CD的长度不变，h的大小不变，
∴三角形PCD的面积不变. 故选C.
方法解读
如果两个三角形同底等高，那么这两个三角形面积相同，常见的是夹在一组平行线间的两个三角形.

5.教材变式 观察如图所示的长方体.（M7207004）
　(1)用符号表示下列两棱的位置关系：AB______EF、EA______AB，HE______HG，AD______BC.
　　(2)EF与BC所在的直线是两条不相交的直线，它们______平行线（填“是”或“不是”），由此可知，______内，不相交的两条直线才能叫作平行线.
　　　　　　　
　　平行线的概念在理解过程中需要抓住两点:(1)在同一个平面内;(2)不相交.

答案： 答案
(1)//；⊥；⊥；//
(2)不是；在同一平面

6.（2024河北邯郸模拟）如图，过直线外一点画已知直线的平行线的方法叫“推平行线”法（图中三角形ABC是三角尺），其依据是（M7207004）
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A.同旁内角互补，两直线平行　　
B.两直线平行，同旁内角互补　　
C.同位角相等，两直线平行　　
D.两直线平行，同位角相等

答案： C 根据∠1和∠2是三角尺中的同一个角，知∠1 = ∠2，
∴a//b(同位角相等，两直线平行)，故C正确.

7.如图，过点C画CE//AD交BA的延长线于点E.（M7207004）
　　　　　　　　

答案：
解析 图形如图所示，CE//AD，且E在BA的延长线上.

8.（2022浙江台州中考）如图，已知∠1 = 90°，为保证两条铁轨平行，添加的条件中，正确的是（M7207004）
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A.∠2 = 90°　　　　　　B.∠3 = 90°
　
C.∠4 = 90°　　　　　　D.∠5 = 90°

答案： C A.由∠1 = ∠2 = 90°不能判定两条铁轨平行；B.由∠3 = 90° = ∠1，可判定两枕木平行，但不能保证两条铁轨平行；C.
∵∠1 = 90°，∠4 = 90°，
∴∠1 = ∠4，
∴两条铁轨平行；D.由∠1 = ∠5 = 90°不能判定两条铁轨平行. 故选C.