《2025年亮点给力提优课时作业本五年级数学下册苏教版》

1. 五年级有135名同学，在一次数学实践活动中要进行分组活动，可以分成2人组、3人组或者5人组。
(1) 如果只选择一种分组方式，那么选择(　　　　　　)的分组方式能全部分完。
(2)
三种小组都要有一些，且恰好全部分完。可以怎样分配？请写出两种分配方案。

| |2人组|3人组|5人组|
|----|----|----|----|
|方案一|(　　　)组|(　　　)组|(　　　)组|
|方案二|(　　　)组|(　　　)组|(　　　)组|

答案：
(1) 3人组或5人组
(2) 答案不唯一，如：
2人组　3人组　5人组
方案一　
(13)组　
(13)组　
(14)组
方案二　
(23)组　
(18)组　
(7)组

2. 甲、乙两名同学绕环形跑道跑步，甲跑完一圈要1分钟，乙跑完一圈要1分30秒，现在两人同时从同一地点出发，同向而行。几分钟后，两人又在出发地汇合？这时他们各跑了多少圈？

答案： $1分 = 60秒$ $1分30秒 = 90秒$
$[60,90] = 180$ $180秒 = 3分$
$180÷60 = 3(圈)$ $180÷90 = 2(圈)$
3分钟后，两人又在出发地汇合，这时甲跑了3圈，乙跑了2圈。

3. 如图，甲、乙、丙三个互相咬合的齿轮，若使甲轮转6圈时，乙轮转7圈，丙轮转2圈，这三个齿轮的齿数最少应分别是多少齿？
　　　　　　　　　　　　

答案： 6、7、2的最小公倍数是42。 甲：$42÷6 = 7(齿)$ 乙：$42÷7 = 6(齿)$ 丙：$42÷2 = 21(齿)$

4. 新趋势 评价说明 甲、乙两个冰柜里存放了一些雪糕，其中一个冰柜里有奇数根雪糕，另一个冰柜里有偶数根雪糕。如果将甲冰柜里的雪糕数乘3，乙冰柜里的雪糕数乘2，那么甲、乙冰柜里的雪糕总数就变成59。小李认为：“有偶数根雪糕的是甲冰柜，有奇数根雪糕的是乙冰柜。”你同意小李的观点吗？请从“和与积的奇偶性”的角度阐述理由。

答案： 不同意。理由：“将甲冰柜里的雪糕数乘3，乙冰柜里的雪糕数乘2，那么甲、乙冰柜里的雪糕总数就变成59。”59是一个奇数，将乙冰柜里原来的雪糕数乘2，所以乙冰柜里现在的雪糕数是偶数，那么甲冰柜里现在的雪糕数是奇数。甲冰柜里原来的雪糕数乘3是奇数，所以甲冰柜里原来的雪糕数是奇数，则乙冰柜里原来的雪糕数是偶数。

5. 新素养 推理意识 要打开保险箱，需要先输入密码，密码由7个数组成，它们不是2就是3。且密码中2的个数比3多，而且密码表示的7位数是3和4的倍数，这个保险箱的密码是多少？

答案： 这个保险箱的密码是2222232。
解析：根据题意可知，2的个数可能是4、5、6或7，因为密码是3和4的倍数，首先考虑每种情况中各个数位上的数之和是不是3的倍数。当有4个2时，数的和为17；当有5个2时，数的和为16；当有6个2时，数的和为15；当有7个2时，数的和为14。如果一个数各个数位上的数的和是3的倍数，那么这个数也是3的倍数。所以2有6个，3只有1个。经验证，在有6个2和1个3的密码中只有密码为2222232时才能是4的倍数，所以符合题意的密码为2222232。

6. 小乐和爷爷今年的年龄数的乘积是693，4年前他们的年龄数都是质数，小乐和爷爷今年分别多少岁？

答案： $693 = 7×99 = 9×77 = 11×63 = 21×33$
$7 - 4 = 3(岁)$ $99 - 4 = 95(岁)$ $9 - 4 = 5(岁)$ $77 - 4 = 73(岁)$ $11 - 4 = 7(岁)$ $63 - 4 = 59(岁)$ 爷爷今年77岁，小乐今年9岁或爷爷今年63岁，小乐今年11岁。 解析：根据题意，小乐和爷爷的年龄都大于4岁，所以就是把693分成两个大于4的因数的积，$693 = 7×99 = 9×77 = 11×63 = 21×33$，但两人的年龄不可能是21岁和33岁，剩下的相乘的两个因数分别减4都是质数的有$9×77$、$11×63$，据此解答。