《2025年名校作业八年级物理下册人教版山西专版》

16. 小明猜想同一根弹簧具有的弹性势能大小可能与其形变量$(x)$或者形变量的平方$(x^2)$成正比(弹簧处于弹性限度内)。于是进行了如下实验：
①如图所示，把弹簧套在光滑竖直杆上，且底端固定在水平面上，用刻度尺读出并记录弹簧处于自由状态时，弹簧上端距水平面的高度$h_0$；

②将中间有孔的小铁块套在光滑杆上放于弹簧上端，竖直向下按压小铁块，用刻度尺读出并记录此时弹簧上端距水平面的高度$h_1$；
③释放小铁块，用刻度尺读出并记录小铁块上升到最大高度时，小铁块下端距水平面的高度$h_2$；
④改变弹簧被压缩后的长度$h_1$，重复步骤②③，将测出的数据记录在表格中，并计算出$x$、$x^2$和小铁块上升的距离$\Delta h$。
|实验次序|$h_0/m$|$h_1/m$|$h_2/m$|$x/m$|$x^2/m^2$|$\Delta h/m$|
| ---- | ---- | ---- | ---- | ---- | ---- | ---- |
|1|0.50|0.40|0.55|0.10|0.01|0.15|
|2|0.50|0.30|0.90|0.20|0.04|0.60|
|3|0.50|0.20|1.55|0.30|0.09|1.35|
|4|0.50|0.15|2.00|0.35|0.12|1.85|
请你解答下列问题：
(1)弹簧每次被压缩时，形变量的表达式为$x =$______（用所测物理量的符号表示）。
(2)弹簧弹性势能的大小是通过________________________来间接反映的。
(3)根据表中数据得到的结论是：同一根弹簧弹性势能的大小与______________成正比。

答案：
(1)h_{0}-h_{1}
(2)小铁块被弹起的高度(h_{2}-h_{1})
(3)形变量的平方

17. 阅读短文，回答问题。
汽车再生制动器
目前，汽车制动器均采用油压制动，油压制动刹车时消耗的机械能以摩擦发热的形式排放掉，造成能源的浪费。现有一种汽车能源再生制动器，能把汽车刹车制动时消耗的机械能转化为电能储存起来(通常所说的发电)，有效地利用了能量。实际上汽车刹车时再生制动器无法提供足够的刹车阻力，仍需要与油压制动器配合使用，产生恒定的刹车阻力来满足刹车要求，若某汽车以$72\ km/h$的速度行驶，刹车时再生制动器产生的刹车阻力随时间变化的关系如下表：
|时间$t/s$|0|0.2|0.4|0.6|0.8|1.0|1.2|1.4|1.6|
| ---- | ---- | ---- | ---- | ---- | ---- | ---- | ---- | ---- | ---- |
|再生制动器产生的刹车阻力$f/(×10^3\ N)$|8.0|8.1|8.4|9.0|10.0|10.0|10.0|7.5|5.0|
(1)汽车在水平路面匀速运动时，动能______；刹车时，机械能______。(均选填“增大”“减小”或“不变”)
(2)汽车刹车时，再生制动器所产生的刹车阻力大小随时间的变化情况是______。（填字母序号）
A. 逐渐增大
B. 先增大后不变
C. 先增大后减小
D. 先增大后不变再减小
(3)如果汽车制动时需要产生的恒定刹车阻力为$1×10^4\ N$，$t = 0.4\ s$时油压制动器还需产生__________N的刹车阻力。
(4)在满足(3)的刹车阻力作用下，汽车的行驶路程与时间变化的关系如图所示，则在$0～0.5\ s$内汽车克服刹车阻力所做的功$W =$________J。

答案：
(1)不变 减小
(2)D
(3)1.6×10^{3}
(4)1×10^{5}