《2025年名校作业八年级物理下册人教版山西专版》

9. 如图甲所示,小聪课余时间用弹簧测力计做浮力实验。他用弹簧测力计挂着实心圆柱体,圆柱体浸没在水中且不与容器壁接触,然后将其缓慢拉出水面,弹簧测力计示数随圆柱体上升距离的变化情况如图乙,g 取 10 N/kg,$\rho_{水}=1.0×10^{3}\text{ kg/m}^{3}$。求:
(1)圆柱体的质量;
(2)圆柱体受到的最大浮力;
(3)圆柱体的密度。

答案： 解： （1）由图乙可知，圆柱体完全露出水面时，弹簧测力计的示数为2 N，由二力平衡知识得，圆柱体的重力$G = 2\ N$。圆柱体的质量$m=\frac{G}{g}=\frac{2\ N}{10\ N/kg}=0.2\ kg$。 （2）由图乙可知，当圆柱体浸没在水中时，弹簧测力计的示数1.6 N，故圆柱体受到的最大浮力$F_{浮}=G - F' = 2\ N - 1.6\ N = 0.4\ N$。 （3）圆柱体的体积$V = V_{排}=\frac{F_{浮}}{\rho_{水}g}=\frac{0.4\ N}{1.0×10^{3}kg/m^{3}×10\ N/kg}=4×10^{-5}\ m^{3}$，圆柱体的密度$\rho=\frac{m}{V}=\frac{0.2\ kg}{4×10^{-5}\ m^{3}}=5×10^{3}\ kg/m^{3}$。

10. 如图所示,用细线将一个质量为 27 g、体积为$10\text{ cm}^{3}$的铝块系在电子测力计的挂钩上,使铝块浸没在水中静止不动,求:($\rho_{水}=1.0×10^{3}\text{ kg/m}^{3}$,g 取 10 N/kg,细线重力忽略不计)
(1)此时该铝块受到的浮力。
(2)电子测力计的示数。

答案： 解： （1）铝块浸没在水中静止不动，则排开水的体积等于铝块的体积，有$V_{排}=V_{物}=10\ cm^{3}=1×10^{-5}\ m^{3}$，受到的浮力$F_{浮}=\rho_{水}gV_{排}=1.0×10^{3}\ kg/m^{3}×10\ N/kg×1×10^{-5}\ m^{3}=0.1\ N$。 （2）电子测力计的示数$F = G - F_{浮}=mg - F_{浮}=27×10^{-3}\ kg×10\ N/kg - 0.1\ N = 0.17\ N$。

11. 棱长为 0.1 m 的正方体木块,漂浮在水面上时,有$\frac{2}{5}$的体积露出水面,如图甲所示。将木块从水中取出,放入另一种液体中,并在木块表面上放一重 2 N的石块。静止时,木块上表面恰好与液面相平,如图乙所示。g 取 10 N/kg,已知水的密度$\rho_{水}=1.0×10^{3}\text{ kg/m}^{3}$。求:
(1)图甲中木块受到的浮力。
(2)图乙中液体的密度。
(3)图乙中木块下表面受到液体的压强。

答案： 解： （1）由阿基米德原理可得，木块受到的浮力$F_{浮}=\rho_{水}V_{排}g = 1.0×10^{3}\ kg/m^{3}×(0.1\ m)^{3}×(1 - \frac{2}{5})×10\ N/kg = 6\ N$。 （2）木块的重力$G_{木}=F_{浮}=6\ N$，木块表面上放一重2 N的石块，当它静止时，$F_{浮}'=G_{总}$，即$\rho_{液}V_{木}g = G_{木}+G_{石}$，液体的密度$\rho_{液}=\frac{G_{木}+G_{石}}{gV_{木}}=\frac{6\ N + 2\ N}{10\ N/kg×(0.1\ m)^{3}}=0.8×10^{3}\ kg/m^{3}$。 （3）图乙中木块下表面受到液体的压强$p=\rho_{液}gh = 0.8×10^{3}\ kg/m^{3}×10\ N/kg×0.1\ m = 800\ Pa$。