《2025年名校作业八年级物理下册人教版山西专版》

1. 如图所示，水平桌面上放有底面积和质量都相同的甲、乙两平底容器，分别向其中装入质量相等的同种液体(液体未画出)。下列说法正确的是 （ ）

①液体对容器底部的压强：$p_{甲}＞p_{乙}$
②液面的高度：$h_{甲}＜h_{乙}$
③加液体后容器对桌面的压力：$F_{甲}＜F_{乙}$
④加液体后容器对桌面的压强：$p_{甲}'=p_{乙}'$
A. 只有①和③
B. 只有①和④
C. 只有②和③
D. 只有③和④

答案： B 解析：由题意可知，甲、乙容器中装入同种等质量的液体，结合图示可知，乙容器中液面的高度低，即$h_{甲}＞h_{乙}$，根据$p = \rho gh$可知，$p_{甲}＞p_{乙}$；容器对桌面的压力等于容器所受重力与液体所受重力之和，两容器质量相同，则所受重力相等，甲、乙两容器中液体的质量相等，所受重力相等，所以两容器对桌面的压力相等，即$F_{甲}=F_{乙}$；又知两容器底面积相同，根据$p=\frac{F}{S}$可知，两容器对桌面的压强相等，即$p_{甲}'=p_{乙}'$。故选B。

2. $A、B$两个实心正方体的质量相等，密度之比$\rho_{A}:\rho_{B}=8:1$。如图所示，按甲、乙两种不同的方式分别叠放在水平桌面上，下列说法正确的是 （ ）

A. $A、B$正方体的底面积之比$S_{A}:S_{B}=1:2$
B. 甲、乙中桌面受到的压力之比$F_{甲}:F_{乙}=2:1$
C. 甲、乙中桌面受到的压强之比$p_{甲}:p_{乙}=4:1$
D. 甲、乙中桌面受到的压强之比$p_{甲}:p_{乙}=1:4$

答案： D 解析：已知A、B两个实心正方体的质量相等，密度之比$\rho_{A}:\rho_{B}=8:1$，由$\rho=\frac{m}{V}$可知，A、B正方体的体积之比$V_{A}:V_{B}=1:8$，A、B正方体的底面积之比$S_{A}:S_{B}=1:4$，A错误；按甲、乙两种不同的方式，分别将它们叠放在一起，放在水平桌面上，桌面受到的压力大小都等于A、B实心正方体所受重力之和，因此桌面受到的压力相等，即桌面受到的压力之比$F_{甲}:F_{乙}=1:1$，B错误；根据$p=\frac{F}{S}$可知，桌面受到的压强之比$p_{甲}:p_{乙}=S_{A}:S_{B}=1:4$，C错误，D正确。

3. 如图所示，一下半部分为圆柱形的玻璃瓶，深度为$20\ cm$，内封闭有质量为$0.30\ kg$的水。将玻璃瓶正放在水平面上时，水对玻璃瓶底部的压强为$900\ Pa$；将玻璃瓶倒放在水平面上时，水对玻璃瓶盖的压强为$1400\ Pa$。若该玻璃瓶内装满密度为$0.8×10^{3}\ kg/m^{3}$的酒精，则酒精的质量为($\rho_{水}=1.0×10^{3}\ kg/m^{3}$，$g$取$10\ N/kg$) （ ）

A. $0.36\ kg$
B. $0.40\ kg$
C. $0.44\ kg$
D. $0.48\ kg$

答案： B 解析：正放时，水柱为标准的圆柱体，此时水对瓶底的压强为900 Pa，根据$p = \rho gh$可知，水柱高度$h_{1}=\frac{p_{水}}{\rho_{水}g}=\frac{900 Pa}{1.0\times10^{3} kg/m^{3}\times10 N/kg}=9 cm$，水的质量为0.3 kg，由此可知每0.1 kg水占据圆柱体3 cm高度。将玻璃瓶倒放在水平面上时，水对玻璃瓶盖的压强为1400 Pa，同理，水的深度$h_{2}=\frac{p_{水}'}{\rho_{水}g}=\frac{1400 Pa}{1.0\times10^{3} kg/m^{3}\times10 N/kg}=14 cm$，瓶子总高20 cm，则上方气体部分的高度为6 cm，装满水需要0.2 kg，由此可知，整个瓶子装满水的质量为0.5 kg = 500 g，则瓶子的容积$V=\frac{m_{水}}{\rho_{水}}=\frac{500 g}{1.0 g/cm^{3}}=500 cm^{3}$，装满酒精时酒精的质量$m_{酒}=\rho_{酒}V = 0.8 g/cm^{3}\times500 cm^{3}=400 g = 0.40 kg$。故选B。

4. 如图所示，甲、乙、丙三个容器的质量和底面积相等，容器中装有相同深度的同种液体。（均选填“＞”“=”或“＜”）

(1) 三个容器中液体对容器底的压强$p_{甲}$____$p_{乙}$____$p_{丙}$。
(2) 三个容器中液体对容器底的压力$F_{甲}$____$F_{乙}$____$F_{丙}$。
(3) 容器对桌面的压力$F_{甲}'$____$F_{乙}'$____$F_{丙}'$。
(4) 容器对桌面的压强$p_{甲}'$____$p_{乙}'$____$p_{丙}'$。
(5) 三个容器中液体对容器底的压力与容器中液体重力的关系$F_{甲}$____$G_{甲}$，$F_{乙}$____$G_{乙}$，$F_{丙}$____$G_{丙}$。

答案： =@@=@@=@@=@@＜@@＜@@＜@@＜@@＞@@=@@＜@@解析：
(1)三个容器中液体的深度相同，密度相同，由$p = \rho gh$可知，液体对容器底的压强$p_{甲}=p_{乙}=p_{丙}$。
(2)容器的底面积相等，由$F = pS$可知，液体对容器底的压力$F_{甲}=F_{乙}=F_{丙}$。
(3)三个容器内液体的体积关系是$V_{甲}＜V_{乙}＜V_{丙}$，由$m = \rho V$可知，三个容器中液体的质量$m_{甲}＜m_{乙}＜m_{丙}$，则$G_{甲}＜G_{乙}＜G_{丙}$，容器对桌面的压力$F'=G_{液}+G_{容器}$，又因三个容器的质量相等，可知$F_{甲}'＜F_{乙}'＜F_{丙}'$。
(4)容器的底面积相等，由$p=\frac{F}{S}$可知，容器对桌面的压强$p_{甲}'＜p_{乙}'＜p_{丙}'$。
(5)液体对容器底的压力F与液体受到的重力G之间的关系：对于圆柱形容器(图乙)，可推导$F_{乙}=pS=\rho ghS=\rho gV=G_{乙}$；对于底大口小的容器(图甲)，可推导$F_{甲}=pS=\rho ghS＞\rho gV=G_{甲}$；对于底小口大的容器(图丙)，可推导$F_{丙}=pS=\rho ghS＜\rho gV=G_{丙}$。

5. 如图，密闭容器放在水平地面上，容器质量为$1\ kg$、下表面积为$2×10^{-2}\ m^{2}$，上表面积为$3×10^{-2}\ m^{2}$，容器内装有体积为$5×10^{-3}\ m^{3}$的水，水深为$0.2\ m$。求：($g$取$10\ N/kg$，$\rho_{水}=1×10^{3}\ kg/m^{3}$)
(1) 水对容器底的压强。
(2) 水对容器底的压力。
(3) 容器对地面的压强。

答案： 解：
(1)水对容器底的压强$p_{水}=\rho_{水}gh = 1\times10^{3} kg/m^{3}\times10 N/kg\times0.2 m = 2\times10^{3} Pa$。
(2)由$p=\frac{F}{S}$可得，水对容器底的压力$F_{水}=p_{水}S_{下}=2\times10^{3} Pa\times2\times10^{-2} m^{2}=40 N$。
(3)水的质量$m_{水}=\rho_{水}V_{水}=1\times10^{3} kg/m^{3}\times5\times10^{-3} m^{3}=5 kg$，容器对地面的压力$F_{压}=G_{总}=m_{总}g=(5 kg + 1 kg)\times10 N/kg=60 N$，容器对地面的压强$p_{容}=\frac{F_{压}}{S_{下}}=\frac{60 N}{2\times10^{-2} m^{2}}=3000 Pa$。