《2025年名校作业八年级物理下册人教版山西专版》

8. 如图是$a$、$b$两种物质的质量与体积的关系图像。分别用$a$、$b$两种物质制成两个规则的实心长方体甲和乙。下列说法正确的是（$\rho_{水}=1.0×10^{3}\text{ kg/m}^3$）（ ）

A. 将物体甲放入水中，一定漂浮在水面
B. 将物体乙放入水中，一定沉入水底
C. 将体积相等的甲、乙两物体捆在一起放入水中，一定漂浮在水面
D. 将质量相等的甲、乙两物体捆在一起放入水中，一定漂浮在水面

答案： D@@解析：由图可知，物体甲的密度ρ₍a₎= m₍a₎ / V₍a₎ = 2 g / 1 cm³ = 2 g/cm³，物体乙的密度ρ₍b₎= m₍b₎ / V₍b₎ = 1 g / 2 cm³ = 0.5 g/cm³。因物体甲的密度大于水的密度，故物体甲放入水中，一定会沉入水底，A错误；因物体乙的密度小于水的密度，故物体乙放入水中，一定会漂浮在水面，B错误；当将体积相等的甲、乙捆在一起后，设每一个的体积为V，则两物体的重力G₁=ρ₍a₎gV + ρ₍b₎gV = 2.5×10³ kg/m³×gV，两物体所受浮力F₁=ρ₍水₎g×2V = 2×10³ kg/m³×gV，则G₁＞F₁，故两物体会沉入水底，C错误；当将质量相等的甲、乙两物体捆在一起时，重力G₂=2mg，两物体所受浮力F₂=ρ₍水₎g×m / ρ₍a₎ + ρ₍水₎g×m / ρ₍b₎ = 1 / 2mg + 2mg = 2.5mg，F₂＞G₂，故两物体将上浮，并最终漂浮在水面，D正确。

9. 如图所示，气球下面用细线悬挂一石块，它们恰好共同悬浮在水中。已知石块与气球所受的总重力为$G_{总}$，则气球受到的浮力$F_{浮}$____（选填“＞”“＜”或“=”）$G_{总}$；若水温升高，石块将____（选填“上浮”“下沉”或“保持悬浮”）。

答案： ＜@@上浮@@解析：气球下面用细线悬挂一石块，它们恰好共同悬浮在水中，则有F₍气球浮₎+F₍石块浮₎=G₍总₎，所以气球受到的浮力F₍气球浮₎＜G₍总₎；水温升高时，气球内空气的温度升高，体积变大，排开水的体积变大，由F₍浮₎=ρ₍液₎gV₍排₎可知，气球受到的浮力将变大，此时气球和石块受到的浮力大于总重力，石块将上浮。

10. 如图所示，容器内装有一定量的水，将一质量分布均匀的球形物体放入水中静止时，该物体恰有$\frac{2}{5}$的体积露出水面，则该物体的密度是____$\text{kg/m}^3$。现将部分盐水倒入容器内（液体未溢出），此时物体露出液面部分的体积将____，物体静止时的浮力将____。（后两空均选填“增大”“减小”或“不变”）（$\rho_{水}=1.0×10^{3}\text{ kg/m}^3$）

答案： 0.6×10³@@增大@@不变@@解析：物体漂浮，受到的浮力F₍浮₎=G₍物₎，即ρ₍水₎V₍排₎g=ρ₍水₎(1 - 2 / 5)×V₍物₎g=ρ₍物₎V₍物₎g，可得ρ₍物₎= 3 / 5ρ₍水₎= 3 / 5×1.0×10³ kg/m³ = 0.6×10³ kg/m³。将部分盐水倒入容器内（液体未溢出），液体的密度变大，由F₍浮₎=ρ₍液₎gV₍排₎可知，物体受到的浮力变大，大于重力，物体将上浮，排开液体的体积减小，则物体露出液面部分的体积增大；物体静止时仍然漂浮，受到的浮力等于自身的重力，则受到的浮力不变。

11. 西瓜是夏季解暑之物。爱动脑筋的小明学完浮力相关知识后想知道西瓜在水中的浮沉，于是取来一个体积为$3.1×10^{3}\text{ cm}^3$、所受重力为$30\text{ N}$的西瓜进行验证。（$g$取$10\text{ N/kg}$，$\rho_{水}=1.0×10^{3}\text{ kg/m}^3$）
（1）请通过计算说明西瓜浸没在水中后的浮沉。
（2）求西瓜静止时所受的浮力。

答案： 解：
(1)西瓜的体积 V = 3.1×10³ cm³ = 3.1×10⁻³ m³， 西瓜浸没在水中时受到的浮力 F₍浮₎=ρ₍水₎gV₍排₎=1.0×10³ kg/m³×10 N/kg×3.1×10⁻³ m³ = 31 N， 西瓜所受的重力为30 N，则F₍浮₎＞G₍西瓜₎， 所以，西瓜在水中会上浮，最后漂浮在水面上。
(2)西瓜静止时漂浮在水面上，则西瓜受到的浮力 F₍浮₎'=G₍西瓜₎=30 N。

12. 有人说，水里的冰熔化后，水面会上升，你认为这种说法正确吗？请你用下面给出的图示，用学过的知识进行正确解释（忽略热胀冷缩对水和冰体积的影响，已知冰的密度比水小），并得出正确结论。

答案： 答：不正确。冰块漂浮，冰受到的浮力F₍冰浮₎=G₍冰₎，冰熔化前后所受的重力不变，即G₍冰化水₎=G₍冰₎，F₍冰浮₎=ρ₍水₎gV₍排水₎，G₍冰化水₎=ρ₍水₎V₍冰化水₎g，即ρ₍水₎gV₍排水₎=ρ₍水₎V₍冰化水₎g，可得V₍排水₎=V₍冰化水₎，所以冰熔化后，水面不会上升。