《2025年名校作业八年级物理下册人教版山西专版》

6. 当有人受困于淤泥中时，消防员常常会趴在淤泥地上，让受困者伏在其背部用力即可从淤泥里成功脱离。图甲模拟的是受困者双脚站立时的场景，图乙模拟的是消防员趴在淤泥地上的场景。受困者的质量为$50\ kg$，每只脚与地面的接触面积为$200\ cm^{2}$。($g$取$10\ N/kg$)
(1) 求受困者站在水平地面上时对地面的压强。
(2) 当受困者完全伏在消防员背上后，消防员对地面的压强为$2400\ Pa$，消防员与地面的接触面积为$0.5\ m^{2}$，求消防员的质量。

答案： 解：
(1)受困者站在水平地面上时对地面的压力$F = G = mg = 50 kg\times10 N = 500 N$，对地面的压强$p=\frac{F}{S}=\frac{500 N}{2\times200\times10^{-4} m^{2}}=1.25\times10^{4} Pa$。
(2)消防员对地面的压力$F'=p'S'=2400 Pa\times0.5 m^{2}=1200 N$，消防员和受困者的总重力$G_{总}=F'=1200 N$，消防员和受困者的总质量$m_{总}=\frac{G_{总}}{g}=\frac{1200 N}{10 N/kg}=120 kg$，消防员的质量$m_{消}=m_{总}-m = 120 kg - 50 kg = 70 kg$。

7. 水平餐桌上有一瓶未开启的矿泉水，瓶身上标有“净含量$330\ mL$”的字样，小明拿起瓶子时发现方格桌布上留有环形印迹，他想利用学过的物理知识估算一下压强值。桌布上每个正方形小格的边长为$1\ cm$。他先利用方格桌布一角测出了水深，示意图如图甲所示，又数出了印迹占有多少个小格(不满一格时，大于半格的算一格，小于半格的不算)，印迹示意图如图乙所示。瓶子的质量忽略不计。求：($\rho_{水}=1.0×10^{3}\ kg/m^{3}$，$g$取$10\ N/kg$)
(1) 瓶底受到的水的压强。
(2) 这瓶水对方格桌布的压强。

答案： 解：
(1)根据图甲可知，瓶子内的水深为13个小格的长度，即$h = 13\times1 cm = 13 cm = 0.13 m$，瓶底受到的水的压强$p_{1}=\rho gh = 1.0\times10^{3} kg/m^{3}\times10 N/kg\times0.13 m = 1300 Pa$。
(2)瓶身上标有“净含量330 mL”的字样，表示瓶子内水的体积为330 mL，则水的重力$G = mg = \rho Vg = 1.0\times10^{3} kg/m^{3}\times330\times10^{-6} m^{3}\times10 N/kg = 3.3 N$，因瓶子的质量忽略不计，故瓶子对方格桌布的压力$F = G = 3.3 N$，由图乙可知，受力面积为15个方格的面积和，即$S = 15\times1 cm\times1 cm = 15 cm^{2}=1.5\times10^{-3} m^{2}$，这瓶水对方格桌布的压强$p_{2}=\frac{F}{S}=\frac{3.3 N}{1.5\times10^{-3} m^{2}}=2200 Pa$。

8. 目前，世界上能够制造潜水深度$6000$米潜水器的只有四个国家，中国是其中之一。我国研制的“蛟龙号”潜水器曾经载人深潜$7062$米，创造了世界同类作业型潜水器最大下潜深度记录，取$\rho_{海水}=1.0×10^{3}\ kg/m^{3}$，$g$取$10\ N/kg$。求：
(1) 在$7000\ m$的深度，潜水器受到海水的压强。
(2) 若人的一只脚背的面积约为$120\ cm^{2}$，设想你在$7000\ m$深的“蛟龙号”潜水器中把一只脚伸到海水里，则海水对你脚背压力的大小相当于多少个成年人的重力。

答案： 解：
(1)潜水器受到海水的压强$p=\rho_{海水}gh = 1.0\times10^{3} kg/m^{3}\times10 N/kg\times7000 m = 7\times10^{7} Pa$。
(2)一只脚背的面积$S = 120 cm^{2}=120\times10^{-4} m^{2}$，由$p=\frac{F}{S}$可得，脚背受到的海水压力$F = pS = 7\times10^{7} Pa\times120\times10^{-4} m^{2}=8.4\times10^{5} N$，一个成年人的质量约为60 kg，所受到的重力$G = mg = 60 kg\times10 N/kg = 600 N$，假设脚背所受压力的大小相当于n个成年人的重力，则$n=\frac{F}{G}=\frac{8.4\times10^{5} N}{600 N}=1400$个。