《2025年评优监测课时作业八年级数学上册苏科版》

1. 两边及其___________分别相等的两个三角形全等(简写成“边角边”或___________).

答案： 夹角；SAS

1. 下列两个三角形全等的是（ ）
A. ①④
B. ②③
C. ③④
D. ①②

答案： D
解析：①④中两边及夹角对应相等（2，3，50°），符合SAS，全等。

2. 如图,已知∠ABC=∠DCB,能直接用SAS证明△ABC≌△DCB的条件是（ ）
A. ∠A=∠D
B. AB=DC
C. ∠ACB=∠DBC
D. AC=DB

答案： B
解析：∠ABC=∠DCB，BC为公共边，需添加AB=DC，满足SAS。

3. 如图,点A,D,C,F在同一条直线上,AB=DE,BC=EF,利用SAS判定△ABC≌△DEF，还需要添加的一个条件是___________.

答案： ∠BAC=∠EDF
解析：AB=DE，BC=EF，需添加夹角∠BAC=∠EDF，即SAS。

4. 如图,点D,E分别在线段AB,AC上,且AD=AE,若直接由SAS判定△ABE≌△ACD，则需要添加的一个条件是___________.

答案： AB=AC或∠ADC=∠AEB
解析：AD=AE，∠A为公共角，添加AB=AC（SAS）或∠ADC=∠AEB（ASA，此处题目要求SAS，故AB=AC）。

5. 如图,AB//CD,AB=CD,点E,F在BC上,且BF=CE.求证:△ABE≌△DCF.

答案： 证明：
∵AB//CD，
∴∠B=∠C。
∵BF=CE，
∴BF + EF=CE + EF，即BE=CF。
在△ABE和△DCF中，$\left\{\begin{array}{l}AB=DC\\\angle B=\angle C\\BE=CF\end{array}\right.$，
∴△ABE≌△DCF（SAS）。