《2025年评优监测课时作业八年级数学上册苏科版》

1. 三角形的高:在三角形中,从___________个___________向它的___________所在的直线作___________线,顶点与垂足之间的___________叫作三角形的___________,简称三角形的___________.

答案： 一；顶点；对边；垂；线段；高线；高

2. 三角形的角平分线:在三角形中,一个内角的___________线与它的___________边相交,这个角的顶点与交点之间的___________叫作三角形的___________.

答案： 平分；对；线段；角平分线

3. 三角形的中线:在三角形中,连接一个顶点与它___________边中___________的___________,叫作三角形的___________.

答案： 对；点；线段；中线

1. 三角形的角平分线、中线、高都是（ ）
A. 线段
B. 射线
C. 直线
D. 射线或线段

答案： A
解析：三角形的角平分线、中线、高都是连接顶点与对边（或对边所在直线）上一点的线段，所以都是线段。

2. 下列说法中,正确的是（ ）
A. 三角形的角平分线、中线、高都在三角形的内部
B. 三角形的角平分线有时在三角形的外部
C. 三角形的中线有时在三角形的外部
D. 三角形的高至少有1条在三角形的内部

答案： D
解析：A. 钝角三角形的高有两条在外部，错误；
B. 三角形角平分线均在内部，错误；
C. 三角形中线均在内部，错误；
D. 锐角三角形三条高在内部，直角三角形一条在内部，钝角三角形一条在内部，正确。

3. 能把1个三角形分成2个面积相等的小三角形的是该三角形的（ ）
A. 角平分线
B. 中线
C. 高
D. 一边的垂直平分线

答案： B
解析：三角形中线将三角形分成两个等底同高的三角形，面积相等。

4. 如图,在△ABC中,AD是角平分线,AH是高,CE是中线，
（1）若∠BAD=40°,则∠CAD=_______,∠CAB=_______；
（2）若AB=6 cm,则AE=_______cm,BE=_______cm；
（3）∠_______=∠_______=90°,写出图中直角三角形：_______.

答案： （1）40°；80°
解析：AD是角平分线，所以∠CAD=∠BAD=40°，∠CAB=∠CAD + ∠BAD=80°。
（2）3；3
解析：CE是中线，所以AE=BE=$\frac{1}{2}$AB=3 cm。
（3）AHB；AHC；△AHB，△AHC，△ADH，△CDH

5. 如图,AD⊥BC于点D,图中以AD为高的三角形有___________个,它们分别是___________.

答案： 6；△ABC，△ABD，△ACD，△ABE，△ADE，△ACE
解析：以A为顶点，BC上（或延长线上）的点为第三个顶点的三角形，AD均为高，共6个。

6. 如图,AD,AE,AF分别是△ABC的高线、角平分线和中线.
（1）若S△ABC=20,CF=4,求AD的长；
（2）若∠C=70°,∠B=26°,求∠DAE的度数.

答案： （1）5
解析：AF是中线，所以BF=CF=4，BC=BF + CF=8。
S△ABC=$\frac{1}{2}× BC× AD=20$，即$\frac{1}{2}×8× AD=20$，解得AD=5。
（2）22°
解析：∠BAC=180° - ∠B - ∠C=180° - 26° - 70°=84°。
AE是角平分线，∠BAE=$\frac{1}{2}$∠BAC=42°。
AD是高线，∠BAD=90° - ∠B=90° - 26°=64°。
∠DAE=∠BAD - ∠BAE=64° - 42°=22°。