《2025年评优监测课时作业八年级数学上册苏科版》

1. 线段是轴对称图形,线段的___________和___________都是它的对称轴.
2. 线段垂直平分线上的点到___________的距离相等.
3. 到线段两端距离相等的点在线段的___________上.
4. 线段的垂直平分线是到线段两端距离___________的点的集合.

答案： 1. 垂直平分线，本身所在的直线；2. 线段两端；3. 垂直平分线；4. 相等

1. 如图,在△ABC中,AB的垂直平分线交AB于点D,交BC于点E,连接AE.若BC=6,AC=5,则△ACE的周长为（ ）
A. 8
B. 11
C. 16
D. 17

答案： B
解析：因为DE是AB的垂直平分线，所以AE=BE，所以△ACE周长=AC+CE+AE=AC+CE+BE=AC+BC=5+6=11，故选B。

2. 下列条件中,不能判定直线MN是线段AB(点M,N不在线段AB上)的垂直平分线的是（ ）
A. MA=MB,NA=NB
B. MA=MB,MN⊥AB
C. MA=NA,MB=NB
D. MA=MB,MN平分AB

答案： C
解析：A中MA=MB，NA=NB，根据到线段两端距离相等的点在线段垂直平分线上，可知M、N在AB的垂直平分线上，所以MN是AB的垂直平分线；B中MA=MB，MN⊥AB，符合垂直平分线的定义；D中MA=MB，MN平分AB，即MN垂直平分AB；C中MA=NA，MB=NB，不能判定MN是AB的垂直平分线，故选C。

3. 如图,在△ABC中,DE是AC的垂直平分线,且分别交BC,AC于点D,E,∠B=60°,∠C=25°,则∠BAD等于（ ）
A. 50°
B. 70°
C. 75°
D. 80°

答案： B
解析：因为DE是AC的垂直平分线，所以AD=CD，所以∠CAD=∠C=25°。因为∠B=60°，∠C=25°，所以∠BAC=180°-60°-25°=95°，所以∠BAD=∠BAC-∠CAD=95°-25°=70°，故选B。

4. 如图,在△ABC中,DE是AC的垂直平分线.若AE=3,△ABD的周长为13,则△ABC的周长为___________.

答案： 19
解析：因为DE是AC的垂直平分线，AE=3，所以AC=2AE=6，AD=CD。△ABD周长=AB+BD+AD=AB+BD+CD=AB+BC=13，所以△ABC周长=AB+BC+AC=13+6=19。

5. 如图,在△ABC中,边AB,AC的垂直平分线分别交BC于点D,E.
（1）若BC=5,求△ADE的周长.
（2）若∠BAD+∠CAE=60°,求∠BAC的度数.

答案： （1）因为AB，AC的垂直平分线分别交BC于D，E，所以AD=BD，AE=CE，所以△ADE周长=AD+DE+AE=BD+DE+CE=BC=5；
（2）因为AD=BD，AE=CE，所以∠BAD=∠B，∠CAE=∠C，所以∠B+∠C=∠BAD+∠CAE=60°，所以∠BAC=180°-（∠B+∠C）=120°。