《2025年评优监测课时作业八年级数学上册苏科版》

1. 有理数的绝对值、相反数、倒数的意义适用于__________.

答案： 实数

2. 有理数的大小比较法则适用于__________.

答案： 实数

3. 有理数的一切运算法则、运算律适用于__________.

答案： 实数

4. 实数可以进行开立方运算，__________可以进行开平方运算.

答案： 非负数

5. 计算器可以用于开平方与__________运算.

答案： 开立方

1. |$1-\sqrt{3}$|的值为（ ）
$A. 1-\sqrt{3} $
$B. \sqrt{3}-1 $
$C. -1-\sqrt{3} $
$D. \sqrt{3}+1$

答案： B
因为$\sqrt{3}\approx1.732\gt1$，所以$1 - \sqrt{3}\lt0$，根据绝对值的性质，负数的绝对值是它的相反数，可得$|1-\sqrt{3}|=\sqrt{3}-1$。

2. 实数$\sqrt{3}$的相反数是（ ）
$A. \sqrt{3} $
B. 3
$C. -\sqrt{3} $
$D. \frac{\sqrt{3}}{3}$

答案： C
根据相反数的定义，只有符号不同的两个数互为相反数，所以$\sqrt{3}$的相反数是$-\sqrt{3}$。

$3. \sqrt{3}-1$的相反数是___________$,\sqrt{5}$的绝对值是___________.

答案： 1 - \sqrt{3}；\sqrt{5}
$\sqrt{3}-1$的相反数是$-(\sqrt{3}-1)=1 - \sqrt{3}$；$\sqrt{5}$是正数，正数的绝对值是它本身，所以$\sqrt{5}$的绝对值是$\sqrt{5}$。

4. 实数m在数轴上的位置如图所示，则化简|m - 1|+m的结果为__________.

答案： 1
由数轴可知$0\lt m\lt1$，所以$m - 1\lt0$，则$|m - 1|=1 - m$，所以$|m - 1|+m=1 - m + m=1$。

5. 计算：
（1）|$\sqrt{3}-2$|$-\sqrt{(-3)^{2}}+\sqrt{3}；$
$（2）\sqrt{(-5)^{2}}-$|$2-\sqrt{2}$|$- \sqrt[3]{-27}.$

答案： （1）-1
因为$\sqrt{3}\approx1.732\lt2$，所以$|\sqrt{3}-2|=2 - \sqrt{3}$，$\sqrt{(-3)^{2}}=\sqrt{9}=3$，则原式$=2 - \sqrt{3}-3+\sqrt{3}=(2 - 3)+(-\sqrt{3}+\sqrt{3})=-1 + 0=-1$。
（2）6 + \sqrt{2}
$\sqrt{(-5)^{2}}=\sqrt{25}=5$，因为$2\gt\sqrt{2}$，所以$|2 - \sqrt{2}|=2 - \sqrt{2}$，$\sqrt[3]{-27}=-3$，则原式$=5-(2 - \sqrt{2})-(-3)=5 - 2+\sqrt{2}+3=(5 - 2 + 3)+\sqrt{2}=6+\sqrt{2}$。

6. 比较下面各组数的大小：
$（1）5×\sqrt{6}$与$6×\sqrt{5}；$
$（2）\frac{1}{\sqrt{3}}$与$\sqrt{3}.$

答案： （1）5\sqrt{6}\lt6\sqrt{5}
将5\sqrt{6}和6\sqrt{5}分别平方，$(5\sqrt{6})^{2}=25×6 = 150$，$(6\sqrt{5})^{2}=36×5 = 180$，因为150\lt180，且5\sqrt{6}\gt0，6\sqrt{5}\gt0，所以5\sqrt{6}\lt6\sqrt{5}。
（2）$\frac{1}{\sqrt{3}}\lt\sqrt{3}$
$\frac{1}{\sqrt{3}}=\frac{\sqrt{3}}{3}\approx0.577$，$\sqrt{3}\approx1.732$，所以$\frac{1}{\sqrt{3}}\lt\sqrt{3}$。