《2025年评优监测课时作业八年级数学上册苏科版》

在平面直角坐标系中，垂直于x轴的直线上的点的__________坐标都相同，垂直于y轴的直线上的点的__________坐标都相同；两坐标轴正半轴所成角的平分线上的点的横坐标与纵坐标__________．

答案： 横；纵；相等

1. 在平面直角坐标系中，A(m+2,-1)，B(m-1,-1)，则直线AB与y轴的位置关系是（ ）
A. 平行
B. 垂直
C. 相交但不垂直
D. 无法确定（与m的取值有关）

答案： A
解析：点A和点B的纵坐标均为-1，所以直线AB平行于x轴，与y轴垂直，故选A。

2. 在平面直角坐标系中，点P的坐标为(-1,2)，点Q是y轴上的一个动点，则当线段PQ的长度最小时，点Q的坐标为（ ）
A. (2,0)
B. (0,2)
C. (-1,0)
D. (0,1)

答案： B
解析：过点P作y轴的垂线，垂足即为使PQ长度最小的点Q。因为点P的坐标为(-1,2)，所以点Q的坐标为(0,2)，故选B。

3. 已知点B的坐标为(2,1)，AB//x轴，且AB=3，则点A的坐标为__________．

答案： (-1,1)或(5,1)
解析：因为AB//x轴，所以点A与点B的纵坐标相同，均为1。又因为AB=3，所以点A的横坐标为2-3=-1或2+3=5，故点A的坐标为(-1,1)或(5,1)。

4. 在平面直角坐标系中，点A的坐标为(2,-1)，若线段AB//y轴，且AB=5，求点B的坐标．

答案： 点B的坐标为(2,4)或(2,-6)
解析：因为线段AB//y轴，所以点B与点A的横坐标相同，均为2。设点B的坐标为(2,y)，则|y - (-1)|=5，即|y + 1|=5，解得y=4或y=-6，故点B的坐标为(2,4)或(2,-6)。

5. 已知点A(1,2)，C(a,b)，AC//x轴，AC=5，求a - b的值．

答案： -6或4
解析：因为AC//x轴，所以点A与点C的纵坐标相同，即b=2。又因为AC=5，所以|a - 1|=5，解得a=6或a=-4。当a=6时，a - b=6 - 2=4；当a=-4时，a - b=-4 - 2=-6，故a - b的值为-6或4。

6. 在平面直角坐标系中，有一点P(2x - 1,3x)．
（1）若点P在y轴上，求x的值；
（2）若Q(5,8)，且PQ//y轴，求出点P的坐标；
（3）若点P在第一象限，且到两坐标轴的距离之和为9，求点P的坐标．

答案： （1）x = $\frac{1}{2}$
解析：点P在y轴上，则横坐标为0，即2x - 1=0，解得x = $\frac{1}{2}$。
（2）P(5, $\frac{15}{2}$)
解析：PQ//y轴，则点P与点Q的横坐标相同，即2x - 1=5，解得x=3，所以3x=9，故点P的坐标为(5,9)。
（3）P(2,3)
解析：点P在第一象限，则2x - 1＞0且3x＞0，解得x ＞ $\frac{1}{2}$。点P到两坐标轴的距离之和为(2x - 1)+3x=9，即5x - 1=9，解得x=2，所以2x - 1=3，3x=6，故点P的坐标为(3,6)。