《2025年教材帮高中化学选择性必修第二册鲁科版》

3. [新考法·分析晶胞结构写反应方程式]（2023 山东卷）一定条件下，CuCl₂、K和F₂反应生成KCl和化合物X。已知X属于四方晶系，晶胞结构如图所示（晶胞参数a=b≠c，α=β=γ=90°），其中Cu化合价为+2。上述反应的化学方程式为$CuCl_2 + 4K + 2F_2 \xlongequal{一定条件} 2KCl + K_2CuF_4$。若阿伏加德罗常数的值为Nₐ，化合物X的密度ρ=$\frac{4.36 × 10^{32}}{abcN_A}$g·cm⁻³（用含Nₐ的代数式表示）。

答案： 3.$CuCl_2 + 4K + 2F_2 \xlongequal{一定条件} 2KCl + K_2CuF_4$
【解析】根据“均摊法”，X的晶胞中白色小球的个数为$16 × \frac{1}{4} + 4 × \frac{1}{2} + 2 = 8$，黑色小球的个数为$8 × \frac{1}{4} + 2 = 4$，灰色小球的个数为$8 × \frac{1}{8} + 1 = 2$，则X中灰球、黑球、白球的个数比为$1:2:4$，根据Cu的化合价为+2，结合元素守恒、化合物中各元素化合价代数和为0可知，X为$K_2CuF_4$，则题中反应的化学方程式为$CuCl_2 + 4K + 2F_2 \xlongequal{一定条件} 2KCl + K_2CuF_4$。
该晶胞中含有2个$K_2CuF_4$，晶胞质量为$\frac{64 × 2 + 39 × 4 + 19 × 8}{N_A}g$，晶胞体积为$a × 10^{-10} cm × b × 10^{-10} cm × c × 10^{-10} cm = abc × 10^{-30} cm^3$，则化合物X的密度$\rho = \frac{64 × 2 + 39 × 4 + 19 × 8}{N_A}g ÷ (abc × 10^{-30} cm^3) = \frac{4.36 × 10^{32}}{abcN_A} g · cm^{-3}$。

4. (2025 河北卷)SmCoₖ(k＞1)是一种具有优异磁性能的稀土永磁材料，在航空航天等领域中获得重要应用。SmCoₖ的六方晶胞示意图如下，晶胞参数a=500 pm、c=400 pm，M、N原子的分数坐标分别为($\frac{5}{6}$,$\frac{1}{6}$,$\frac{1}{2}$)、($\frac{1}{6}$,$\frac{5}{6}$,$\frac{1}{2}$)。设Nₐ是阿伏加德罗常数的值。

下列说法错误的是 (D)

A.该物质的化学式为SmCo₅
B.体心原子的分数坐标为($\frac{1}{2}$,$\frac{1}{2}$,$\frac{1}{2}$)
C.晶体的密度为$\frac{890\sqrt{3}}{3N_A×10^{-22}}$ g·cm⁻³
D.原子Q到体心的距离为100$\sqrt{41}$ pm

答案： 4.D 根据均摊法可知，白球位于晶胞体内，数目为1，根据M、N原子的分数坐标可知，M、N位于晶胞体内，则黑球位于晶胞顶点、棱上与体内，数目为$8 × \frac{1}{8} + 8 × \frac{1}{4} + 2 = 5$，结合晶胞化学式$SmCo_k (k ＞ 1)$可知，白球为Sm、黑球为Co，故该物质的化学式为$SmCo_5$，A项正确；体心原子的分数坐标为$(\frac{1}{2}, \frac{1}{2}, \frac{1}{2})$，B项正确；该晶胞中含1个Sm和5个Co，结合晶胞参数可知，该六方晶胞体积为$\frac{\sqrt{3}}{2} a^2 c = \frac{\sqrt{3}}{2} × (500 × 10^{-10} cm)^2 × 400 × 10^{-10} cm = \frac{\sqrt{3}}{2} × 10^{-22} cm^3$，则该晶体密度为$\frac{(150 + 59 × 5) g}{N_A × \frac{\sqrt{3}}{2} × 10^{-22} cm^3} = \frac{890\sqrt{3}}{3N_A × 10^{-22}} g · cm^{-3}$，C项正确；结合晶胞示意图可知，原子Q与体心距离为侧面面对角线长度的$\frac{1}{2}$，即$\frac{1}{2} \sqrt{a^2 + c^2} = 50\sqrt{41} pm$，D项错误。