《2026年秒杀中考数学安徽专版》

1. $-5$的绝对值是(A)

A.$5$
B.$-5$
C.$-\dfrac{1}{5}$
D.$\dfrac{1}{5}$

答案： 1.A 【解析】本题考查绝对值的意义.| - 5| = 5.

2. 据统计,2023年我国新能源汽车产量超过944万辆,其中944万用科学记数法表示为(B)

A.$0.944× 10^{7}$
B.$9.44× 10^{6}$
C.$9.44× 10^{7}$
D.$94.4× 10^{6}$

答案： 2.B 【解析】本题考查科学记数法.
944万 = 9440000 = 9.44×10⁶.

3. [核心素养·空间观念]某几何体的三视图如图所示,则该几何体为(D)


A.图A
B.图B
C.图C
D.图D

答案： 3.D 【解析】本题考查由三视图判断几何体.根据三视图的形状，结合三视图的定义以及几何体的形状特征可得该几何体为D选项.

4. 下列计算正确的是(C)

A.$a^{3}+a^{5}=a^{6}$
B.$a^{6}÷ a^{3}=a^{2}$
C.$(-a)^{2}=a^{2}$
D.$\sqrt{a^{2}}=a$

答案： 4.C 【解析】本题考查合并同类项、同底数幂的除法、积的乘方运算、二次根式的性质等知识.
A选项，a³与a⁵不是同类项，不能合并，选项错误.B选项，a⁶÷a³ = a³，选项错误.C选项，( - a)² = a²，选项正确.D选项，$\sqrt{a^{2}}$ = a，当a≥0时，$\sqrt{a^{2}}$ = a，当a＜0时，$\sqrt{a^{2}}$ = - a，选项错误.
【高分点拨】点拨：幂的运算性质
1.同底数幂相乘，底数不变，指数相加.
2.幂的乘方，底数不变，指数相乘.
3.积的乘方等于各因式乘方的积.
4.同底数幂相除，底数不变，指数相减.
5.一个非零数的零次方等于1.

5. 若扇形$AOB$的半径为$6$,$\angle AOB=120^{\circ}$,则$\overset{\frown}{AB}$的长为(C)

A.$2\pi$
B.$3\pi$
C.$4\pi$
D.$6\pi$

答案： 5.C 【解析】本题考查弧长公式.由题意可得，$\overset{\frown}{AB}$的长为$\frac{120\pi×6}{180}$ = 4π.

6. 已知反比例函数$y=\dfrac{k}{x}(k\neq 0)$与一次函数$y=2-x$的图象的一个交点的横坐标为$3$,则$k$的值为(A)

A.$-3$
B.$-1$
C.$1$
D.$3$

答案： 6.A 【解析】本题考查一次函数与反比例函数的交点问题.
∵反比例函数y = $\frac{k}{x}$(k≠0)与一次函数y = 2 - x的图象的一个交点的横坐标为3，
∴y = 2 - 3 = - 1，
∴ - 1 = $\frac{k}{3}$，
∴k = - 3.

7. 如图,在$Rt\triangle ABC$中,$AC=BC=2$,点$D$在$AB$的延长线上,且$CD=AB$,则$BD$的长为(B)


A.$\sqrt{10}-\sqrt{2}$
B.$\sqrt{6}-\sqrt{2}$
C.$2\sqrt{2}-2$
D.$2\sqrt{2}-\sqrt{6}$

答案：
7.B 【解析】本题考查了等腰直角三角形的判定、性质和勾股定理.
如图，过点D作DE⊥CB的延长线于点E，则∠BED = 90°.

∵∠ACB = 90°，AC = BC = 2，
∴AB = $\sqrt{2^{2}+2^{2}}$ = 2$\sqrt{2}$，∠A = ∠ABC = 45°，
∴CD = 2$\sqrt{2}$，∠DBE = 45°，
∴△BDE为等腰直角三角形，
∴DE = BE.
设DE = BE = x，则CE = 2 + x.
在Rt△CDE中，CE² + DE² = CD²，
∴(2 + x)² + x² = (2$\sqrt{2}$)²，
解得x₁ = $\sqrt{3}$ - 1，x₂ = - $\sqrt{3}$ - 1(不合题意，舍去)，
∴DE = BE = $\sqrt{3}$ - 1，
∴BD = $\sqrt{(\sqrt{3}-1)^{2}+(\sqrt{3}-1)^{2}}$ = $\sqrt{6}$ - $\sqrt{2}$.

8. 已知实数$a$,$b$满足$a-b+1=0$,$0\lt a+b+1\lt 1$,则下列判断正确的是(C)

A.$-\dfrac{1}{2}\lt a\lt 0$
B.$\dfrac{1}{2}\lt b\lt 1$
C.$-2\lt 2a+4b\lt 1$
D.$-1\lt 4a+2b\lt 0$

答案： 8.C 【解析】本题考查等式的性质和不等式的性质.
∵a - b + 1 = 0，
∴a = b - 1.
∵0 ＜ a + b + 1 ＜ 1，
∴0 ＜ b - 1 + b + 1 ＜ 1，
∴0 ＜ b ＜ $\frac{1}{2}$，选项B错误，不符合题意.
∵a - b + 1 = 0，
∴b = a + 1.
∵0 ＜ a + b + 1 ＜ 1，
∴0 ＜ a + a + 1 + 1 ＜ 1，
∴ - 1 ＜ a ＜ - $\frac{1}{2}$，选项A错误，不符合题意.
∵ - 1 ＜ a ＜ - $\frac{1}{2}$，0 ＜ b ＜ $\frac{1}{2}$，
∴ - 2 ＜ 2a ＜ - 1，0 ＜ 4b ＜ 2，
∴ - 2 ＜ 2a + 4b ＜ 1，选项C正确，符合题意.
∵ - 1 ＜ a ＜ - $\frac{1}{2}$，0 ＜ b ＜ $\frac{1}{2}$，
∴ - 4 ＜ 4a ＜ - 2，0 ＜ 2b ＜ 1，
∴ - 4 ＜ 4a + 2b ＜ - 1，选项D错误，不符合题意.

9. 在凸五边形$ABCDE$中,$AB=AE$,$BC=DE$,点$F$是$CD$的中点.下列条件中,不能推出$AF$与$CD$一定垂直的是(D)

A.$\angle ABC=\angle AED$
B.$\angle BAF=\angle EAF$
C.$\angle BCF=\angle EDF$
D.$\angle ABD=\angle AEC$

答案：
9.D 【解析】本题考查全等三角形的判定和性质，等腰三角形“三线合一”性质.
A选项，如图，连接AC，AD.

∵∠ABC = ∠AED，AB = AE，BC = DE，
∴△ACB≌△ADE(SAS)，
∴AC = AD.
又
∵点F为CD的中点，
∴AF⊥CD，故不符合题意.
B选项，如图，连接BF，EF.

∵AB = AE，∠BAF = ∠EAF，AF = AF，
∴△ABF≌△AEF(SAS)，
∴BF = EF，
∠AFB = ∠AFE.
又
∵点F为CD的中点，
∴CF = DF.
∵BC = DE，
∴△CBF≌△DEF(SSS)，
∴∠CFB = ∠DFE，
∴∠CFB + ∠AFB = ∠DFE + ∠AFE = 90°，
∴AF⊥CD，故不符合题意.
C选项，如图，连接BF，EF.

∵点F为CD的中点，
∴CF = DF.
∵∠BCF = ∠EDF，BC = DE，
∴△CBF≌△DEF(SAS)，
∴BF = EF，∠CFB = ∠DFE.
∵AB = AE，AF = AF，
∴△ABF≌△AEF(SSS)，
∴∠AFB = ∠AFE，
∴∠CFB + ∠AFB = ∠DFE + ∠AFE = 90°，
∴AF⊥CD，故不符合题意.
D选项，∠ABD = ∠AEC，无法得出相应结论，符合题意.
【高分点拨】点拨：几何问题的多结论判断题
解决此类问题的关键是根据不同的条件正确地画图，利用几何图形的性质解决问题，一般来说，正确结论之间有着相互联系或层层递进的关系，而错误的结论是独立的，与正确的结论没有任何联系.