《2026年秒杀中考数学安徽专版》

1. 在-2,0,2,5这四个数中,最小的数是 (A)

A.-2
B.0
C.2
D.5

答案： 1.A 【解析】本题考查有理数的大小比较。-2（负数），0，2（正数），5（正数），其中最小的数是-2。

2. 安徽省2025年第一季度工业用电量为521.7亿千瓦时,其中521.7亿用科学记数法表示为 (C)

A.$ 521.7 × 10^8 $
B.$ 5.217 × 10^9 $
C.$ 5.217 × 10^{10} $
D.$ 0.5217 × 10^{11} $

答案： 2.C 【解析】本题考查科学记数法。521.7亿=52170000000 = $5.217 × 10^{10}$。
【高分点拨】点拨:用科学记数法表示一个数时要明确：
(1)a值的确定：$1 \leq |a| ＜ 10$；
(2)n值的确定：①当原数大于或等于10时，n等于原数的整数位数减1；②当原数小于1时，n是负整数，它的绝对值等于原数左起第一位非零数字前所有零的个数（含小数点前的零）；
(3)有数字单位的科学记数法，先把数字单位转化为数字表示，再用科学记数法表示。

3. 数学文化 “阳马”是由长方体截得的一种几何体,如图水平放置的“阳马”的主视图为 (A)

 

答案： 3.A 【解析】本题考查几何体的主视图。主视图是从物体正面观察得到的平面图形。结合三视图的定义以及几何体的形状特征可知主视图为选项A。

4. 下列计算正确的是 (B)

A.$ \sqrt{(-a)^2} = -a $
B.$ \sqrt[3]{(-a)^3} = -a $
C.$ a^3 · (-a)^2 = a^4 $
D.$ (-a^2)^3 = a^6 $

答案： 4.B 【解析】本题考查二次根式、立方根及幂的运算。
A选项：$\sqrt{(-a)^2}=|a|$（算术平方根非负），而非-a，错误。
B选项：$\sqrt[3]{(-a)^3}=-a$（立方根性质：$\sqrt[3]{x^3}=x$），正确。
C选项：$a^3 · (-a)^2=a^3 · a^2=a^5 \neq a^4$，错误。
D选项：$(-a^2)^3=-a^6 \neq a^6$，错误。

5. 下列方程中,有两个不相等的实数根的是 (D)

A.$ x^2 + 1 = 0 $
B.$ x^2 - 2x + 1 = 0 $
C.$ x^2 + x + 1 = 0 $
D.$ x^2 + x - 1 = 0 $

答案： 5.D 【解析】本题考查一元二次方程根的判别式（$\Delta=b^2 - 4ac$）。当$\Delta＞0$时，方程有两个不相等的实数根。
A选项：$x^2 + 1 = 0$，$\Delta=-4＜0$；
B选项：$x^2 - 2x + 1 = 0$，$\Delta=0$；
C选项：$x^2 + x + 1 = 0$，$\Delta=-3＜0$；
D选项：$x^2 + x - 1 = 0$，$\Delta=1 + 4 = 5＞0$。

6. 如图,在$ \triangle ABC $中,$ \angle A = 120° $,$ AB = AC $,边$ AC $的中点为$ D $,边$ BC $上的点$ E $满足$ ED \perp AC $.若$ DE = \sqrt{3} $,则$ AC $的长是 (B)

A.$ 4\sqrt{3} $
B.6
C.$ 2\sqrt{3} $
D.3

答案： 6.B 【解析】本题考查等腰三角形与直角三角形的性质。已知$\triangle ABC$中，$\angle A = 120°$，$AB = AC$，则$\angle C=\frac{180° - 120°}{2}=30°$。设$AC = 2x$，点$D$为$AC$中点，则$DC = x$。由$ED \perp AC$，$\triangle EDC$为直角三角形，$\angle C = 30°$，$DE=\sqrt{3}$。直角三角形中，$\tan 30°=\frac{DE}{DC}$，即$\frac{\sqrt{3}}{3}=\frac{\sqrt{3}}{x}$，可得$x = 3$，故$AC = 2x = 6$。

7. 已知一次函数$ y = kx + b(k \neq 0) $的图象经过点$ M(1,2) $,且$ y $随$ x $的增大而增大.若点$ N $在该函数的图象上,则点$ N $的坐标可以是 (D)

A.$ (-2,2) $
B.$ (2,1) $
C.$ (-1,3) $
D.$ (3,4) $

答案： 7.D 【解析】本题考查一次函数的性质。根据题意，得$k＞0$。
把点$M$和$(-2,2)$代入$y = kx + b$，得$\begin{cases}k + b = 2\\-2k + b = 2\end{cases}$，解得$k = 0$，故A选项不符合题意；
把点$M$和$(2,1)$代入$y = kx + b$，得$\begin{cases}k + b = 2\\2k + b = 1\end{cases}$，解得$k = -1$，故B选项不符合题意；
把点$M$和$(-1,3)$代入$y = kx + b$，得$\begin{cases}k + b = 2\\-k + b = 3\end{cases}$，解得$k = -\frac{1}{2}$，故C选项不符合题意；
把点$M$和$(3,4)$代入$y = kx + b$，得$\begin{cases}k + b = 2\\3k + b = 4\end{cases}$，解得$k = 1$，故D选项符合题意。

8. 在如图所示的$ □ ABCD $中,点$ E,G $分别为边$ AD,BC $的中点,点$ F,H $分别在边$ AB,CD $上移动(不与端点重合),且满足$ AF = CH $,则下列为定值的是 (C)

A.四边形$ EFGH $的周长
B.$ \angle EFG $的大小
C.四边形$ EFGH $的面积
D.线段$ FH $的长

答案：
8.C 【解析】本题考查平行四边形的性质与面积。如图，连接$EG$。

$\because$四边形$ABCD$是平行四边形，$\therefore AD = BC$，$AD // BC$。
$\because$点$E$，$G$分别为边$AD$，$BC$的中点，$\therefore AE = DE = BG = CG$，
$\therefore$四边形$AEGB$和四边形$DEGC$是平行四边形。
$\therefore S_{\triangle EGF}=\frac{1}{2}S_{平行四边形AEGB}$，$S_{\triangle EHG}=\frac{1}{2}S_{平行四边形DEGC}$，
$\therefore$四边形$EFGH$的面积$=\frac{1}{2}S_{平行四边形ABCD}$，
$\therefore$四边形$EFGH$的面积是定值。