《2025年聚能闯关期末复习冲刺卷八年级数学上册浙教版》

1. 下列剪纸图案中，是轴对称图形的为(A)

答案： 1. A

2. 下列选项中，直线l是四边形的对称轴的是(C)

答案： 2. C

3. 下列说法错误的是(C)

A.关于某条直线对称的两个三角形一定全等
B.轴对称图形至少有一条对称轴
C.全等三角形一定能关于某条直线对称
D.角是关于它的平分线对称的图形

答案： 3. C

4. 如图，AD是△ABC的对称轴，AC=8 cm，DC=4 cm，则△ABC的周长为24cm。

答案： 4. 24

5. 如图，把长方形纸片ABCD沿OG折叠，B，D两点落在点B'，D'处。若∠AOB'=70°，则∠B'OG的度数为55°。

答案： 5. 55°

6. 如图，画出△ABC关于直线l对称的图形。

答案： 1. 过点A作直线l的垂线，垂足为O，延长AO至A'，使OA'=OA，得到点A关于直线l的对称点A'；
2. 同理，过点B作直线l的垂线，垂足为P，延长BP至B'，使PB'=PB，得到点B关于直线l的对称点B'；
3. 过点C作直线l的垂线，垂足为Q，延长CQ至C'，使QC'=QC，得到点C关于直线l的对称点C'；
4. 连接A'B'、B'C'、C'A'，则△A'B'C'即为△ABC关于直线l对称的图形。

7. 如图，在△ABC中，BC=AC，D是BC上一点，DF⊥AB，E为垂足，BF//AC，试说明△BDF是轴对称图形，并指出它的对称轴。

答案： 7. 解：
∵ BC = AC，
∴ ∠A = ∠ABC。
∵ BF // AC，
∴ ∠A = ∠ABF。
∴ ∠ABC = ∠ABF， 即∠EBD = ∠EBF。
∵ DF ⊥ AB，
∴ ∠DEB = ∠FEB。
在△BDE和△BFE中，
∠EBD = ∠EBF,
BE = BE,
∠DEB = ∠FEB,
∴ △BDE ≌ △BFE (ASA)。
∴ BD = BF。
∴ △BDF是等腰三角形。
∴ △BDF是轴对称图形， 对称轴是直线AB。