《2025年聚能闯关期末复习冲刺卷八年级数学上册浙教版》

5. （9 分）为加强校园消防安全，学校计划购买某种型号的水基灭火器和干粉灭火器共 50 个。其中水基灭火器的单价为 540 元/个，干粉灭火器的单价为 380 元/个。若学校购买这两种灭火器的总价不超过 21 000 元，则最多可购买这种型号的水基灭火器多少个？

答案： 5.解：设可购买这种型号的水基灭火器$x$个，则可购买干粉灭火器$(50 - x)$个，
根据题意，得$540x + 380(50 - x) \leq 21000$，
解得$x \leq 12.5$。
$\because x$为整数，且$x$取最大值，
$\therefore x = 12$。
答：最多可购买这种型号的水基灭火器12个。

6. (12 分)某校学生社会实践小组开展调查，获取了本校食堂学生早餐的营养情况，如图是调查报告中的一部分，根据所得信息，解答下列问题。

(1)早餐中所含脂肪的质量为50g；
(2)若早餐中蛋白质和碳水化合物的质量所占百分比的和不高于 85%，求早餐中所含碳水化合物质量的最大值。

答案： 6.解：（1）50
（2）设所含矿物质的质量为$x$g，则所含蛋白质的质量为$4x$g，所含碳水化合物的质量为$(500 - 50 - 4x - x)$g。
根据题意，得$4x + (500 - 50 - 4x - x) \leq 500 × 85\%$，
解得$x \geq 25$。
$\therefore 500 - 50 - 4x - x = 325$。
答：早餐中所含碳水化合物质量的最大值为325g。

7. （12 分）某村决定种植脐橙和黄金贡柚，助推村民增收致富。已知购买 1 棵脐橙树苗和 2 棵黄金贡柚树苗共需 110 元，购买 2 棵脐橙树苗和 3 棵黄金贡柚树苗共需 190 元。
（1）求脐橙树苗和黄金贡柚树苗的单价；
（2）该村计划购买脐橙树苗和黄金贡柚树苗共 1 000 棵，总费用不超过 38 000 元，则最多可以购买脐橙树苗多少棵？

答案： 7.解：（1）设脐橙树苗的单价为$x$元/棵，黄金贡柚树苗的单价为$y$元/棵，
根据题意，得$\begin{cases}x + 2y = 110, \\ 2x + 3y = 190, \end{cases}$解得$\begin{cases}x = 50, \\ y = 30. \end{cases}$
答：脐橙树苗的单价为50元/棵，黄金贡柚树苗的单价为30元/棵。
（2）设购买脐橙树苗$a$棵，则购买黄金贡柚树苗$(1000 - a)$棵，
根据题意，得$50a + 30(1000 - a) \leq 38000$，
解得$a \leq 400$。
答：最多可以购买脐橙树苗400棵。