《2025年聚能闯关期末复习冲刺卷八年级数学上册浙教版》

1. （6 分）如图，在 2×2 的正方形网格中，每个小正方形的边长均为 1。请分别在下列图中画一个位置不同、顶点都在格点上的三角形，使其与△ABC成轴对称图形。

答案：
1.解:(答案不唯一)
　　　

2. （6 分）如图，在△ABC中，∠ABC的外角的平分线BD与∠ACB的外角的平分线CE相交于点P。求证：点P在∠CAB的平分线上。

答案：
2.证明:如图，过点P作PF⊥AA'，PH⊥BC，PG⊥AB'，垂足分别为F，H，G。
　　　　　　　
∵CP平分∠A'CB，
∴PF=PH。
　　　同理可得PH=PG。
∴PF=PG。
∴点P在∠CAB的平分线上。

3. （7 分）如图，AB//CD，直线MN与AB，CD分别交于点E，F，CD上有一点G且GE = GF，∠1 = 122°，求∠2的度数。

答案： 3.解:
∵AB//CD，
∴∠MFD=∠1=122°，∠MFD=∠AEF，∠2=∠AEG。
∵GE=GF，
∴∠GFE=∠GEF=180° - ∠MFD=180° - 122°=58°，
∴∠2=180° - 58° - 58°=64°。

4. （7 分）如图，一块四边形草地ABCD，其中∠B = ∠D = 90°，AB = 15 m，BC = 20 m，CD = 7 m，求这块草地的面积。

答案：
4.解:如图，连结AC。
　　　　　　　
　　　在△ABC中，
∵∠B=90°，AB=15m，BC=20m，
∴AC=$\sqrt{AB^{2}+BC^{2}}$=$\sqrt{15^{2}+20^{2}}$=25(m)。
　　　在△ACD中，
∵∠D=90°，CD=7m，
∴AD=$\sqrt{AC^{2}-CD^{2}}$=$\sqrt{25^{2}-7^{2}}$=24(m)，
∴S四边形ABCD=S△ABC+S△ACD=$\frac{1}{2}$AB·BC + $\frac{1}{2}$AD·CD=$\frac{1}{2}$×15×20 + $\frac{1}{2}$×24×7=234(m²)。