《2025年聚能闯关期末复习冲刺卷八年级数学上册浙教版》

29. 关于三角形的外角，下列说法中错误的是(A)

A.一个三角形只有三个外角
B.三角形的每个内角处都有两个外角
C.一个三角形共有六个外角
D.三角形的每个外角是与它相邻内角的邻补角

答案： 29.A

30. 如图，在△ABC中，∠1是△ABC的一个外角，D是AC上一点，连结BD，则下列判断错误的是(D)

A.∠1 ＞ ∠2
B.∠1 ＞ ∠5
C.∠1 ＞ ∠3
D.∠5 ＞ ∠4

答案： 30.D

31. 若三角形的三个外角的度数比为2:3:4，则与之对应的三个内角的度数之比为(C)

A.4:3:2
B.3:2:4

C.5:3:1
D.3:1:5

答案： 31.C

32. 将一副三角板按如图方式摆放，使其中的两边互相垂直，则∠1 = 75°。

答案： 32.75°

33. 如图，BC⊥ED，垂足为O，∠A = 25°，∠EDA = 47°，求∠ACB与∠ABC的度数。

答案： 33.解：
∵BC⊥ED，
∴∠COD=90°。
∵∠EDA=47°，
∴∠ACB=∠COD+∠EDA=90°+47°=137°。
∵∠A+∠ABC+∠ACB=180°，∠A=25°，
∴∠ABC=180°-∠A-∠ACB=180°-25°-137°=18°。

34. 如图，CE是△ABC的外角∠ACD的平分线，且CE交BA的延长线于点E。
（1）求证：∠BAC = ∠B + 2∠E；
（2）若∠B = 30°，∠ACB = 40°，求∠E的度数。

答案： 34.
(1)证明：
∵CE平分∠ACD，
∴∠ECD=∠ACE。
∵∠BAC=∠E+∠ACE，
∴∠BAC=∠E+∠ECD。
∵∠ECD=∠B+∠E，
∴∠BAC=∠E+∠B+∠E。
∴∠BAC=∠B+2∠E。
(2)解：
∵CE平分∠ACD，
∴∠ACE=∠ECD。
∵∠ACB=40°，
∴$∠ACE=∠ECD=\frac{1}{2}×(180°-40°)=70°。$
∴∠BCE=∠ACB+∠ACE=110°。
∴∠E=180°-∠B-∠BCE=180°-30°-110°=40°。