《2025年聚能闯关期末复习冲刺卷八年级数学上册浙教版》

6. 如图，在△ABC中，∠A : ∠ABC : ∠BCA = 3 : 5 : 10。若△MNC≌△ABC，且A，C，N三点在同一条直线上，则∠BCM : ∠BCN = 1:4。

答案： 6.1:4

7. 如图，已知AB = AC，AD = AE，∠BAC = ∠DAE = 52°，点B，D在同一条直线上，则∠BEC的度数为52°。

答案： 7.52°

8. 如图，在△ABC中，∠A = 52°，∠ABC与∠ACB的平分线交于点D₁，∠ABD₁与∠ACD₁的平分线交于点D₂……依此类推，则∠BD₅C的度数是56°。

答案： 8.56°

1. （6分）如图，点A，F，C，D在同一条直线上，点B和点E分别在直线AD的两侧，且AB = DE，∠A = ∠D，AF = DC。求证：BC//EF。

答案： 1.证明:
∵AF=DC,
∴AC=DF。
　　　又
∵∠A=∠D,AB=DE,
∴△ABC≌△DEF(SAS)。
∴∠ACB=∠DFE。
∴BC//EF。

2. （7分）如图，BC⊥ED，垂足为O，∠A = 27°，∠D = 20°，求∠ACB与∠B的度数。

答案： 2.解:
∵BC⊥ED,
∴∠COD=90°。
∵∠D=20°,
∴∠ACB=∠COD+∠D=90°+20°=110°。
　　　又
∵∠A=27°,
∴∠B=180°−∠A−∠ACB=43°。

3. （8分）如图，已知△ABC。
（1）作AB边上的中线CD；
（2）作△ABC的角平分线BE；
（3）作BC边上的高线AF。

答案：
3.解:
(1)如图，CD即为所求。
　　　　　　
(2)如图，BE即为所求。
(3)如图，AF即为所求。