《2026年启东中学作业本九年级数学下册苏科版宿迁专版》

二次函数$y = ax^{2}(a\neq0)$的图像是顶点在原点，对称轴是y轴的抛物线.
(1)当$a＞0$时：抛物线的开口向上，顶点是抛物线的最低点.当$x＜0$时，$y$随$x$的增大而减小；当$x＞0$时，$y$随$x$的增大而增大；当$x = 0$时，$y$有最小值，最值为0.
(2)当$a＜0$时：抛物线的开口向下，顶点是抛物线的最高点.当$x＜0$时，$y$随$x$的增大而增大；当$x＞0$时，$y$随$x$的增大而减小；当$x = 0$时，$y$有最大值，最值为0.

答案： 原点 y轴
(1)向上 低 减小 增大 小 0
(2)向下 高 增大 减小 大 0

1.下列关于二次函数$y = -2x^{2}$的性质叙述正确的是 (D)

A.图像开口向上
B.图像的对称轴为$x$轴
C.最小值为$0$
D.当$x＜0$时，$y$随$x$的增大而增大

答案： 1.D

2.已知点$( - 1,y_{1})$，$( - 3,y_{2})$都在函数$y = x^{2}$的图像上，则 (D)

A.$y_{1}＜y_{2}＜0$
B.$y_{2}＜y_{1}＜0$
C.$0＜y_{2}＜y_{1}$
D.$0＜y_{1}＜y_{2}$

答案： 2.D

3.函数$y = 5x^{2}$的图像开口向上，对称轴是y轴，当$x＜0$时，$y$随$x$的增大而减小，当$x＞0$时，$y$随$x$的增大而增大；当$x =$0时，$y$有最小值，最小值是0.

答案： 3.向上 y轴 减小 增大 0 小 小 0

4.若点$A( - 1,y_{1})$，$B(2,y_{2})$在抛物线$y = 2x^{2}$上，则$y_{1}$，$y_{2}$的大小关系为$y_{1}$_________$y_{2}$.(填“$＞$”“$＜$”或“$=$”)

答案： 4.＜

5.已知函数$y = ax^{2}$的图像过点$(1,\frac{1}{2})$.
(1)求$a$的值；
(2)在图像上有两点$(x_{1},y_{1})$，$(x_{2},y_{2})$，且$x_{1}＞x_{2}＞0$，比较$y_{1}$，$y_{2}$的大小，并说明理由.

答案： 5.解：
(1)
∵ 函数$ y=ax^{2} $的图像过点$ (1,\frac{1}{2}),\therefore a=\frac{1}{2}. $
$(2)y_{1}＞y_{2}. $理由：
∵$ a=\frac{1}{2}, $
∴ 函数图像开口向上,对称轴为 y轴,在 y轴的左侧 y 随 x 的增大而减小,在 y轴的右侧 y 随 x 的增大而增大.
∵ 该抛物线上两点$ (x_{1},y_{1}),(x_{2},y_{2}), $且$ x_{1}＞x_{2}＞0,$又
∵ x＞0 时, y 随 x 的增大而增大$,\therefore y_{1}＞y_{2}.$