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三角形相似的判定定理：两角
分别相等
的两个三角形相似.
答案：
分别相等
1. 已知一个三角形的两个内角分别是$40^{\circ},60^{\circ}$，另一个三角形的两个内角分别是$40^{\circ},80^{\circ}$，则这两个三角形 (
A.一定不相似
B.不一定相似
C.一定相似
D.不能确定
C
)A.一定不相似
B.不一定相似
C.一定相似
D.不能确定
答案：
1.C
2. 如图，在$\bigtriangleup ABC$中，$\angle BAC = 90^{\circ},AD \perp BC$,则图中相似三角形共有 (
A.1 对
B.2 对
C.3 对
D.4 对
C
)A.1 对
B.2 对
C.3 对
D.4 对
答案：
2.C
3. 如图，$\angle AED = \angle C$,则$\bigtriangleup AED \backsim \bigtriangleup$
ACB
,$AE · AB =$AD·AC
.
答案：
3.ACB AD·AC
4. 如图，$\angle B = \angle D,\angle 1 = \angle 2$. 求证：$\bigtriangleup ABC \backsim \bigtriangleup ADE$.
答案：
4.证明:
∵∠1=∠2,
∴∠1+∠CAD=∠2+∠CAD,
∴∠BAC=∠DAE.
又
∵∠B=∠D,
∴△ABC∽△ADE.
∵∠1=∠2,
∴∠1+∠CAD=∠2+∠CAD,
∴∠BAC=∠DAE.
又
∵∠B=∠D,
∴△ABC∽△ADE.
5. 如图，在矩形 ABCD 中，E 为 BC 边上一点，连接 DE，EF⊥DE，交 AB 于点 F，则图中 △DCE 与△EBF 相似吗？为什么？
答案：
5.解:相似.理由如下:
∵EF⊥DE,
∴∠BEF+∠DEC=90°.
∵四边形ABCD是矩形,
∴∠B=∠C=90°,
∴∠DEC+∠EDC=90°,
∴∠BEF=∠EDC,
∴△DCE∽△EBF.
∵EF⊥DE,
∴∠BEF+∠DEC=90°.
∵四边形ABCD是矩形,
∴∠B=∠C=90°,
∴∠DEC+∠EDC=90°,
∴∠BEF=∠EDC,
∴△DCE∽△EBF.
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