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1.如果两个多边形不仅
相似
，而且对应边互相平行
(或在同一条直线上
)，对应点所在直线相交于一点，那么这两个多边形叫做位似多边形，这个点叫做位似中心
.利用位似可以把一个图形按所给相似比进行放大或缩小.
答案：
1.相似 平行 同一条直线上 位似中心
2.位似图形具有如下性质：(1)两个位似多边形一定
相似
；(2)各对应顶点所在直线都经过位似中心
；(3)各对应顶点到位似中心的距离比等于相似比
.
答案：
2.
(1)相似
(2)位似中心
(3)相似比
(1)相似
(2)位似中心
(3)相似比
1. 如图，$\triangle ABC$与$\triangle DEF$是以点$O$为位似中心的位似图形，若$OA:OD=3:2$，则$\triangle ABC$与$\triangle DEF$的周长比是
(
A.$2:1$
B.$3:2$
C.$9:4$
D.$4:1$
(
B
)A.$2:1$
B.$3:2$
C.$9:4$
D.$4:1$
答案：
1.B
2. 如图，在$\triangle AOB$中，$A$，$B$两点在$x$轴的上方，以点$O$为位似中心，在$x$轴的下方按$1:2$的相似比作$\triangle AOB$的位似图形$\triangle A^{\prime}OB^{\prime}$.设点$B$的对应点$B^{\prime}$的坐标是$(5,-2)$，则点$B$的坐标是
(−$\frac{5}{2}$,1)
.
答案：
2.(−$\frac{5}{2}$,1)
3. 如图，$\triangle ABC$与$\triangle A^{\prime}B^{\prime}C^{\prime}$是位似图形，且相似比是$1:2$.
(1)若$AB=3\ cm$，则$A^{\prime}B^{\prime}=$_________$\ cm$；
(2)请在图中画出位似中心$O$.
(1)若$AB=3\ cm$，则$A^{\prime}B^{\prime}=$_________$\ cm$；
(2)请在图中画出位似中心$O$.
答案：
3.
(1)6
(2)解:位似中心O如答图所示,
3.
(1)6
(2)解:位似中心O如答图所示,
4. 如图，在正方形网格中，已知格点三角形$ABC$和点$O$.
(1)在图中画出$\triangle A_{1}B_{1}C_{1}$，使其与$\triangle ABC$关于点$O$成中心对称；
(2)在图中以点$O$为位似中心，在$\triangle ABC$同侧画出放大的位似图形$\triangle A_{2}B_{2}C_{2}$，使相似比为$2:1$.
(1)在图中画出$\triangle A_{1}B_{1}C_{1}$，使其与$\triangle ABC$关于点$O$成中心对称；
(2)在图中以点$O$为位似中心，在$\triangle ABC$同侧画出放大的位似图形$\triangle A_{2}B_{2}C_{2}$，使相似比为$2:1$.
答案：
4.解:
(1)如答图,△A1B1C1即为所求.
(2)如答图,△A₂B₂C₂即为所求.
4.解:
(1)如答图,△A1B1C1即为所求.
(2)如答图,△A₂B₂C₂即为所求.
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