《2025年江海名师新高考课时练高中数学选择性必修第一册苏教版》

变式演练 已知有A(2,2),B(5,3),C(3,-1)三点，求△ABC的外接圆的方程.

答案： $x² + y² - 8x - 2y + 12 = 0$
解析：设一般方程，代入三点解得$D=-8$，$E=-2$，$F=12$. 方程为$x² + y² - 8x - 2y + 12 = 0$.

例3（链接教材）已知点M(x,y)到两个定点A(-3,0),B(3,0)的距离之比为2，求x,y满足的关系式，并指出满足条件的点M所构成的曲线.

答案： $(x - 5)² + y² = 16$，以(5,0)为圆心，4为半径的圆
解析：$\frac{\sqrt{(x + 3)^2 + y^2}}{\sqrt{(x - 3)^2 + y^2}}=2$，平方化简得$(x - 5)² + y² = 16$.