《2025年家庭作业八年级数学上册北师大版》

14. （10分）某公司需招聘一名员工，对应聘者甲、乙、丙从笔试、面试、体能三个方面进行量化考核，各项成绩均按百分制计。甲、乙、丙各项得分如下表。
|应聘者|笔试|面试|体能|
|----|----|----|----|
|甲|82|79|91|
|乙|84|80|76|
|丙|81|90|72|
（1）根据三项得分的平均分，从高到低确定三名应聘者的排名顺序；
（2）该公司规定：笔试、面试、体能得分分别不得低于80分、80分、70分，并分别按70%，20%，10%的比例计入总分，总分最高者将被录用。根据规定，请你说明谁将被录用。

答案： 14.解$(1)\overline{x}_{甲}=\frac{82 + 79 + 91}{3}=84（$分），$\overline{x}_{乙}=$
$\frac{84 + 80 + 76}{3}=80($分$),\overline{x}_{丙}=\frac{81 + 90 + 72}{3}=81($分)，
因为84＞81＞80，所以从高到低确定三名应聘者的
排名顺序为甲、丙、乙。
(2)由题意知，甲面试成绩不符合要求，舍去。
乙的总分为84×70\% + 80×20\% + 76×10\%=82.4(分)，
丙的总分为81×70\% + 90×20\% + 72×10\%=81.9(分)，
因为82.4＞81.9，所以乙将被录用。

15. （10分）某中学为了解八年级女同学定点投篮水平，从中随机抽取20名女同学进行测试，每人定点投篮5次，进球数统计如下表。

（1）求被抽取的20名女同学进球数的众数、中位数、平均数；
（2）若进球数为3及3以上为“优秀”，八年级共有200名女同学，请估计八年级女同学中定点投篮水平为“优秀”的人数。

答案： 15.解
(1)这20名女同学进球数的众数为1。
因为第10,11个数据都是2，所以这20名女同学进
球数的中位数为$\frac{2 + 2}{2}=2。$
这20名女同学进球数的平均数为$\frac{1}{20}×(0×1 + 1×$
8 + 2×6 + 3×3 + 4×1 + 5×1)=1.9。
(2)样本中“优秀”的占$\frac{3 + 1 + 1}{20}=\frac{1}{4}，$$200×\frac{1}{4}=$
50(人)，所以估计八年级女同学中定点投篮水平为“优
秀”的人数为50。

16. (12分)为提升学生体质健康水平，促进学生全面发展，学校开展了丰富多彩的课外体育活动。在八年级组织的篮球联赛中，甲、乙两名队员表现优异，他们在近六场比赛中关于得分、篮板和失误三个方面的统计结果如下。
根据以上信息，回答下列问题。
(1)这六场比赛中，得分更稳定的队员是甲(填“甲”或“乙”)；甲队员得分的中位数为27.5分，乙队员得分的中位数为29分。
(2)请从得分方面分析，这六场比赛中，甲、乙两名队员谁的表现更好。
(3)规定“综合得分”为：平均每场得分×1 + 平均每场篮板×1.5 + 平均每场失误×(－1)，且综合得分越高表现越好。请利用这种评价方法，比较这六场比赛中甲、乙两名队员谁的表现更好。

答案： 16.解
(1)由折线图可得甲得分更稳定，把乙的六次
成绩按从小到大的顺序排序，可知中位数为$\frac{28 + 30}{2}=29。$
故填甲，29。
(2)因为甲的平均每场得分大于乙的平均每场得分，
且甲的得分更稳定，所以甲队员表现更好。（答案不唯
一，合理即可）
(3)甲的综合得分为26.5×1 + 8×1.5 + 2×( - 1)=
36.5，乙的综合得分为26×1 + 10×1.5 + 3×( - 1)=38。
因为38＞36.5，所以乙队员表现更好。