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1. 下列数据是勾股数的是(
A.1，2，3
B.2，3，4
C.5，6，7
D.5，12，13
D
)。A.1，2，3
B.2，3，4
C.5，6，7
D.5，12，13
答案：
1.D
2. 已知 $ a $，$ b $，$ c $ 为 $ \triangle ABC $ 的三条边，则下列条件中，不能判断 $ \triangle ABC $ 为直角三角形的是(
A.$ a : b : c = 3 : 4 : 5 $
B.$ a : b : c = 5 : 12 : 13 $
C.$ \angle A + \angle B = \angle C $
D.$ \angle A : \angle B : \angle C = 3 : 4 : 5 $
D
)。A.$ a : b : c = 3 : 4 : 5 $
B.$ a : b : c = 5 : 12 : 13 $
C.$ \angle A + \angle B = \angle C $
D.$ \angle A : \angle B : \angle C = 3 : 4 : 5 $
答案：
2.D
3. 如图，一根垂直于地面的旗杆在离地面 3 m 处撕裂折断，旗杆顶部落在离旗杆底部 4 m 处，旗杆折断之前的高度是(
A.5 m
B.8 m
C.10 m
D.13 m
B
)。A.5 m
B.8 m
C.10 m
D.13 m
答案：
3.B
4. 如图，在水塔 $ O $ 的东北方向 32 m 处有一抽水站 $ A $，在水塔的东南方向 24 m 处有一建筑工地 $ B $，在 $ AB $ 间建一条直水管，则水管的长为(
A.45 m
B.40 m
C.50 m
D.56 m
B
)。A.45 m
B.40 m
C.50 m
D.56 m
答案：
4.B
5. 如图，直线 $ l $ 上有三个正方形 $ a $，$ b $，$ c $，若 $ a $，$ c $ 的面积分别为 5 和 11，则 $ b $ 的面积为(
A.4
B.6
C.16
D.55
C
)。A.4
B.6
C.16
D.55
答案：
5.C
6. 我国古代著名的“赵爽弦图”的示意图如图所示，此图是由四个全等的直角三角形拼接而成，其中 $ AE = 5 $，$ BE = 13 $，则 $ EF^{2} $ 的值是(
A.128
B.64
C.32
D.144
A
)。A.128
B.64
C.32
D.144
答案：
6.A
7. 杜甫曾经哀叹“茅屋为秋风所破”，苦于杜甫不曾学过今日几何，不然也不会如此绝望。一茅屋的屋顶剖面如图所示，它呈等腰三角形，如果屋檐 $ AB = AC = 5 $ 米，横梁 $ BC = 8 $ 米，那么从梁 $ BC $ 上的任意一点 $ D $ 要支一根木头顶住屋顶 $ A $ 处，这根木头的长度可能是(
A.2.5 米
B.6 米
C.4 米
D.8 米
C
)。A.2.5 米
B.6 米
C.4 米
D.8 米
答案：
7.C
8. 如图，在 $ \triangle ABC $ 中，$ AB = 5 $，$ AC = 12 $，$ BC = 13 $，$ AD $ 是 $ BC $ 边上的中线，$ BE $ 是 $ \triangle ABC $ 的一条角平分线，下列结论错误的是(
A.$ AD \perp BE $
B.点 $ E $ 到 $ BC $ 的距离等于线段 $ AE $ 的长度
C.点 $ D $ 在线段 $ AC $ 的垂直平分线上
D.$ 13S_{\triangle ABE} = 5S_{\triangle BEC} $
A
)。A.$ AD \perp BE $
B.点 $ E $ 到 $ BC $ 的距离等于线段 $ AE $ 的长度
C.点 $ D $ 在线段 $ AC $ 的垂直平分线上
D.$ 13S_{\triangle ABE} = 5S_{\triangle BEC} $
答案：
8.A
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