《2025年家庭作业八年级数学上册北师大版》

1. 下列方程组是二元一次方程组的是(A)。

A.$\begin{cases}4x - y = -2, \\ y = 2x + 3\end{cases}$
B.$\begin{cases}\frac{1}{x} - 1 = y, \\ 3x + y = 0\end{cases}$
C.$\begin{cases}x - y = 1, \\ xy = 2\end{cases}$
D.$\begin{cases}x^2 - x - 2 = 0, \\ y = x + 1\end{cases}$

答案： 1.A

2. 解以下两个方程组：①$\begin{cases}8x + 6y = 27, \\ 17x - 6y = 48,\end{cases}$②$\begin{cases}s = 3t - 1, \\ 7s + 6t = 8,\end{cases}$较为简便的方法是(D)。

A.①②均用代入消元法
B.①②均用加减消元法
C.①用代入消元法，②用加减消元法
D.①用加减消元法，②用代入消元法

答案： 2.D

3. 已知$\begin{cases}x = 1, \\ y = 2, \\ z = 3\end{cases}$是方程组$\begin{cases}ax + by = 2, \\ by + cz = 3, \\ cx + az = 7\end{cases}$的解，则$a + b + c$的值是(C)。

A.1
B.2
C.3
D.4

答案： 3.C

4. 已知$\begin{cases}x = 3, \\ y = -2\end{cases}$是方程组$\begin{cases}mx + \frac{1}{2}ny = 1, \\ 3mx + ny = 5\end{cases}$的解，则一次函数$y = mx + n$的表达式为(D)。

A.$y = -x + 2$
B.$y = x - 2$
C.$y = -x - 2$
D.$y = x + 2$

答案： 4.D

5. 已知关于$x$，$y$的方程组$\begin{cases}2x + y = 1 + 2m, \\ 2y + x = 4 - m\end{cases}$的解满足$x - y = 6$，则$m$的值为(B)。

A.2
B.3
C.$\frac{3}{2}$
D.$\frac{1}{3}$

答案： 5.B

6. 在明朝程大位的《算法统宗》中有这样一题：我问开店李三公，众客都来到店中，一房七客多七客，一房九客一房空。大意是：一些客人到李三公的店中住宿，如果每一间客房住 7 人，那么有 7 人无房可住；如果每一间客房住 9 人，那么就空出一间房。设该店有客房$x$间，客人$y$人，则可列的方程组为(A)。

A.$\begin{cases}7x + 7 = y, \\ 9(x - 1) = y\end{cases}$
B.$\begin{cases}7x + 7 = y, \\ 9(x + 1) = y\end{cases}$
C.$\begin{cases}7x - 7 = y, \\ 9(x - 1) = y\end{cases}$
D.$\begin{cases}7x - 7 = y, \\ 9(x + 1) = y\end{cases}$

答案： 6.A

7. 已知方程组$\begin{cases}5x + y = 3, \\ ax + 5y = 4\end{cases}$和$\begin{cases}x - 2y = 5, \\ 5x + by = 1\end{cases}$有相同的解，则$a$，$b$的值分别为(A)。

A.14，2
B.4，-6
C.-6，2
D.1，2

答案： 7.A