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14. （10 分）图 1 是某品牌的婴儿车，图 2 是其部分结构示意图。根据安全标准需满足 $AB \perp BC$，现量得 $AB = 60$ cm，$BC = 45$ cm，$AC = 75$ cm，请通过计算说明该婴儿车是否符合安全标准。
答案：
14.解 该婴儿车符合安全标准，理由：
∵AB = 60，BC = 45，AC = 75，
∴AB² + BC² = 60² + 45² = 5625。
∵AC² = 75² = 5625，
∴AB² + BC² = AC²，
△ABC是直角三角形，且∠ABC = 90°，
∴AB⊥BC，
∴该婴儿车符合安全标准。
∵AB = 60，BC = 45，AC = 75，
∴AB² + BC² = 60² + 45² = 5625。
∵AC² = 75² = 5625，
∴AB² + BC² = AC²，
△ABC是直角三角形，且∠ABC = 90°，
∴AB⊥BC，
∴该婴儿车符合安全标准。
15. （10 分）某校数学兴趣小组为了解新能源汽车的充电情况，对某品牌汽车进行了调查研究，绘制了如图所示的汽车电池电量 $y$（单位：$kW \cdot h$）与充电时间 $x$（单位：$h$）之间的函数图象，其中折线 $ABC$ 表示用快速充电器充电时 $y_1$ 与 $x$ 的函数关系；线段 $AD$ 表示用普通充电器充电时 $y_2$ 与 $x$ 的函数关系。根据相关信息，回答下列问题。
(1) 用快速充电器充电时，汽车电池电量从 $10 kW \cdot h$ 充到 $70 kW \cdot h$ 需
(2) 求 $y_2$ 与 $x$ 之间的函数关系式，并直接写出自变量 $x$ 的取值范围；
(3) 该品牌汽车电池电量从 $10 kW \cdot h$ 充到 $100 kW \cdot h$，快速充电器比普通充电器少用
(1) 用快速充电器充电时，汽车电池电量从 $10 kW \cdot h$ 充到 $70 kW \cdot h$ 需
$\frac{1}{3}$
h；(2) 求 $y_2$ 与 $x$ 之间的函数关系式，并直接写出自变量 $x$ 的取值范围；
(3) 该品牌汽车电池电量从 $10 kW \cdot h$ 充到 $100 kW \cdot h$，快速充电器比普通充电器少用
$\frac{7}{3}$
h。
答案：
15.解
(1)由图象可知，用快速充电器充电时，汽车电池电量从10kW·h充到70kW·h需$\frac{1}{3}$h。
故答案为$\frac{1}{3}$。
(2)设y₂与x之间的函数关系式为y₂ = kx + b(k ≠ 0)，将点A(0,10)，点E(2,70)代入y₂ = kx + b，得b = 10，2k + b = 70，所以k = 30，b = 10，
所以y₂ = 30x + 10(0 ≤ x ≤ 3)。
(3)把y₂ = 100代入y₂ = 30x + 10，得30x + 10 = 100，解得x = 3，所以3 - $\frac{2}{3}$ = $\frac{7}{3}$(h)。故答案为$\frac{7}{3}$。
(1)由图象可知，用快速充电器充电时，汽车电池电量从10kW·h充到70kW·h需$\frac{1}{3}$h。
故答案为$\frac{1}{3}$。
(2)设y₂与x之间的函数关系式为y₂ = kx + b(k ≠ 0)，将点A(0,10)，点E(2,70)代入y₂ = kx + b，得b = 10，2k + b = 70，所以k = 30，b = 10，
所以y₂ = 30x + 10(0 ≤ x ≤ 3)。
(3)把y₂ = 100代入y₂ = 30x + 10，得30x + 10 = 100，解得x = 3，所以3 - $\frac{2}{3}$ = $\frac{7}{3}$(h)。故答案为$\frac{7}{3}$。
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