《2025年导学与检测八年级数学上册人教版》

1. $\triangle ABC$ 为等边三角形,其两内角的平分线 $BD$ 和 $CE$ 交于点 $I$,则 $\angle BIC$ 等于(C).
A.$60^{\circ}$
B.$90^{\circ}$
C.$120^{\circ}$
D.$150^{\circ}$

答案： C

2. 如图,若 $\triangle ABC$ 是等边三角形,$AB = 6$,$BD$ 是 $AC$ 边上的高,延长 $BC$ 到 $E$,使 $CE = CD$,则 $BE$ 的长为9.

答案： 9

3. 已知 $AD$ 是等边 $\triangle ABC$ 的高,$BE$ 是 $AC$ 边的中线,$AD$ 与 $BE$ 交于点 $F$,则 $\angle AFE= $$60°$.

答案： $60°$

4. 等边三角形是轴对称图形,它有3条对称轴,分别是三条边的垂直平分线(或三条边上的高、中线)所在的直线.

答案： 3 三条边的垂直平分线(或三条边上的高、中线)所在的直线

5. 如图,一束平行光线照射在等边三角形上,若 $\angle 1 = 40^{\circ}$,则 $\angle 2$ 的度数为$20°$.

答案： $20°$

6. 一艘轮船由海平面上 $A$ 地出发向南偏西 $40^{\circ}$ 的方向行驶 $80$ 海里到达 $B$ 地,再由 $B$ 地向北偏西 $20^{\circ}$ 的方向行驶 $80$ 海里到达 $C$ 地,则 $A$,$C$ 两地相距(B).

A.$100$ 海里
B.$80$ 海里
C.$60$ 海里
D.$40$ 海里

答案： B

7. 将含 $30^{\circ}$ 角的直角三角板和直尺按如图所示的方式摆放,若 $\angle 1 = 60^{\circ}$,则 $\triangle ABC$ 是(D).

A.不等边三角形
B.直角三角形
C.等腰三角形
D.等边三角形

答案： D

8. 小明同学将几种三角形的关系整理如图,请帮他在括号内填上一个适当的条件是$\angle B=60°$.

答案： $\angle B=60°$

9. 由于木质衣架没有柔性,在挂置衣服的时候不太方便操作. 小敏设计了一种衣架,在使用时能轻易收拢,套进衣服后松开即可. 如图(1),衣架杆 $OA = OB = 18\ cm$,若衣架收拢时,如图(2),$\angle AOB = 60^{\circ}$,则此时 $A$,$B$ 两点之间的距离是18$cm$.

答案： 18