《2025年导学与检测八年级数学上册人教版》

9. 如图,长方形ABCD沿AM折叠,使D点落在BC上的N点处,AD= 7 cm,DM= 5 cm,∠DAM= 39°,则△ANM≌△ADM,AN= 7cm,NM= 5cm,∠NAB= 12°.

答案： 7 5 12°

10. 全等三角形也叫合同三角形,平面内的合同三角形分为真正合同三角形和镜面合同三角形. 假如△ABC和△A^'B^'C^'是全等三角形,且点A与点A^'对应,点B与点B^'对应,点C与点C^'对应. 如下图,当沿周界A→B→C→A及A^'→B^'→C^'→A^'环绕时,若运动方向相同,则称它们是真正合同三角形；若运动方向相反,则称它们是镜面合同三角形.

下列各组合同三角形中,属于镜面合同三角形的有①③.

答案： ①③

11. 如图,△ABC≌△ADE,点E在边BC上(不与点B,C重合),DE与AB交于点F.
(1) 若∠CAD= 110°,∠BAE= 30°,求∠BAD的度数；
(2) 若AD= 10,BE= CE= 4.5,求△ADF与△BEF的周长和.

答案： （1）
∵△ABC≌△ADE，
∴∠BAC=∠DAE，
∴∠CAE=∠BAD.
∵∠CAD=110°，∠BAE=30°，
∴∠CAE + ∠BAD = ∠CAD - ∠BAE=80°，
∴∠CAE=∠BAD=40°.（2）
∵AD=10，BE=CE=4.5，△ABC≌△ADE，
∴AB=AD=10，BC=DE=BE + CE=9，△ADF 与△BEF 的周长和为AD + DF+AF+BF+EF+BE=AD+(DF+EF)+(AF+BF)+BE=AD+DE+AB+BE=10+9+10+4.5=33.5.

12. 如图,A,D,E三点在同一直线上,且△BAD≌△ACE,试说明：
(1) BD= DE+CE；
(2) △ABD满足什么条件时,BD//CE？

答案： （1）
∵△BAD≌△ACE，
∴BD=AE，AD=CE，
∴BD=AE=AD+DE=CE+DE，即BD=DE+CE.（2）△ABD满足∠ADB=90°时，BD//CE，理由是：
∵△BAD≌△ACE，
∴∠E=∠ADB=90°（添加的条件是∠ADB=90°），
∴∠BDE=180°-90°=90°=∠E，
∴BD//CE.

1. (2024·济南)如图,已知△ABC≌△DEC,∠A= 60°,∠B= 40°,则∠DCE的度数为(C).

A.40°
B.60°
C.80°
D.100°

答案： C

2. (2024·成都)如图,△ABC≌△CDE,若∠D= 35°,∠ACB= 45°,则∠DCE的度数为100°.

答案： 100°