《2025年导学与检测八年级数学上册人教版》

1. 数学活动课上,嘉嘉与淇淇两名同学各用长为$a$,$b$,$c$的3根木棒首尾相接拼成三角形.
嘉嘉说：“我不用测量,就知道这两个三角形的三个内角分别相等.”
淇淇说：“我不用画图,就知道两个三角形中长为$b$的边上的中线相等.”
关于二人的说法,判断正确的是(C).
A.嘉嘉的说法正确,淇淇的说法错误
B.嘉嘉的说法错误,淇淇的说法正确
C.两人的说法都正确
D.两人的说法都错误

答案： C

2. 如图,$AB = AD$,$CB = CD$,$\angle B = 30^{\circ}$,$\angle BAD = 46^{\circ}$,则$\angle ACD$的度数是 (C).


A.$120^{\circ}$
B.$125^{\circ}$
C.$127^{\circ}$
D.$104^{\circ}$

答案： C

3. 如图,在$\triangle ABC$中,$AB = AC$,$D为BC$的中点,则下列结论：
① $\triangle ABD \cong \triangle ACD$；
② $\angle B = \angle C$；
③ $AD平分\angle BAC$；
④ $AD \perp BC$.
其中正确的个数为(D).

A.1个
B.2个
C.3个
D.4个

答案： D

4. 如图,$AB = AC$,$AD = AE$,$BD = CE$,$BD与CE相交于点O$,与$\angle CAB$(不包括$\angle CAB$)一定相等的角有(C).
(两条相交直线DE和BC,A在上方,D、E在两侧,B、C在两侧,DE与BC相交于点O,连接AC、AB、AE、AD)
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个

答案： C

5. 如图(1),油纸伞是中国传统工艺品之一. 油纸伞的制作工艺十分巧妙,如图(2),伞圈$D沿着伞柄AP$滑动时,总有伞骨$BD = CD$,$AB = AC$,从而使得伞柄$AP始终平分同一平面内两条伞骨所成的\angle BAC$. 其中证明$\triangle ADB \cong \triangle ADC$的理由是(A).

A.SSS
B.SAS
C.ASA
D.AAS

答案： A

6. 如图,已知$AD = DE$,$AB = BE$,若$\angle A = 75^{\circ}$,则$\angle CED = \underline{\hspace{2cm}}$度.
(三角形ABC,A为顶点,D在AC上,E在BC上,连接AD、DE、BE)

105

答案： 105