《2025年导学与检测八年级数学上册人教版》

5. 为了测量水池两边A,B间的距离,两名同学提供了如下间接测量方案.请分别证明方案1,2.

答案： 方案1：
∵BD⊥AE，
∴∠ADB=∠CDB=90°.
在△ABD和△CBD中，
∵DC=AD，∠ADB=∠CDB=90°，
BD=BD，
∴△ABD≌△CBD(SAS)，
∴AB=BC，
即水池两边A，B间的距离为BC的长.
方案2：根据题意得：∠ABC=∠CDE =90°，
在△ABC和△EDC中，
∵∠ABC=∠CDE=90°，BC=CD，
∠ACB=∠DCE，
∴△ABC≌△EDC(ASA)，
∴AB=DE，
即水池两边A，B间的距离为DE的长.

6. 如图,已知AB//CF,E为DF的中点,若AB = 8,CF = 5,求BD的长.

答案： 3
∵AB//CF，
∴∠ADE=∠CFE。
∵E为DF的中点，
∴DE=FE。
在△ADE和△CFE中，
∠ADE=∠CFE，DE=FE，∠AED=∠CEF，
∴△ADE≌△CFE(ASA)。
∴AD=CF=5。
∵AB=8，
∴BD=AB-AD=8-5=3。
3

7. 下列判断中错误的是(B).
A.有两角和一边对应相等的两个三角形全等
B.有两边和一角对应相等的两个三角形全等
C.有两边和其中一边上的中线对应相等的两个三角形全等
D.有一边对应相等的两个等边三角形全等

答案： B

8. 如图,∠ACB = 90°,AC = BC,AD⊥CE,BE⊥CE,垂足分别是点D,E,AD = 3,BE = 1,则DE的长是(B).

A.1
B.2
C.3
D.4

答案： B

9. 一个等腰直角三角板如图搁置在两柜之间,且点D,C,E在同一直线上,已知稍高的柜高AD为80cm,两柜距离DE为140cm.求稍矮的柜高BE.

答案： 由题意得：∠ADC=∠ACB=∠BEC =90°，AC=BC.
∵∠ACB=90°，
∴∠ACD+∠BCE=90°.
∵∠BEC=90°，
∴∠BCE+∠CBE=90°，
∴∠ACD=∠CBE.
在△ADC和△CEB中，
∠ADC=∠BEC，
∠ACD=∠CBE，
AC=BC，
∴△ADC≌△CEB(AAS)，
∴AD=CE，DC=BE.
∵AD=80 cm，
∴CE=80 cm.
∵DE=140 cm，
∴DC=60 cm，
∴BE=60 cm.

10. 如图,已知MB = ND,∠MBA = ∠NDC,下列添加的条件中,不能用于判定△ABM ≌ △CDN的是(C).

A.∠M = ∠N
B.AB = CD
C.AM = CN
D.AM//CN

答案： C