《2025年导学与检测八年级数学上册人教版》

1. 下列各式从左到右的变形中,属于因式分解的是(D)。
A.$6x^{2}y = 2x\cdot3xy$
B.$x^{2}+4x + 1 = x(x + 4)+1$
C.$(a + 3)(a - 3)= a^{2}-9$
D.$x^{3}-2xy = x(x^{2}-2y)$

答案： D

2. 下列各多项式,分解因式正确的是(C)。
A.$(x - y)^{2}-(x - y)= (x - y)(x - y)^{2}$
B.$(x - y)^{2}-(x - y)= (x - y)(x - y)= (x - y)^{2}$
C.$(x - y)^{2}-(x - y)= (x - y)(x - y - 1)$
D.$a^{2}(a - b)-ab(b - a)= a(a - b)(a - b)= a(a - b)^{2}$

答案： C

3. 将多项式$(a - 1)^{2}-a + 1$因式分解,结果正确的是(B)。
A.$a - 1$
B.$(a - 1)(a - 2)$
C.$(a - 1)^{2}$
D.$(a + 1)(a - 1)$

答案： B

4. 因式分解$6abc - 4a^{2}b^{2}c^{2}+2ac^{2}$时应提取的公因式是(D)。
A.$abc$
B.$2a$
C.$2c$
D.$2ac$

答案： D

5. 多项式$(m + 1)(m - 1)+(m - 1)提取公因式(m - 1)$后,另一个因式为(D)。
A.$m + 1$
B.$2m$
C.$2$
D.$m + 2$

答案： D

6. 在$m(a - x)(x - b)-mn(a - x)(b - x)$中,公因式是(C)。
A.$m$
B.$m(a - x)$
C.$m(a - x)(b - x)$
D.$(a - x)(b - x)$

答案： C

7. 已知多项式$3x^{2}-mx + n分解因式的结果为(3x + 2)(x - 1)$,则$m$,$n$的值分别为(A)。
A.$m = 1$,$n = - 2$
B.$m = - 1$,$n = - 2$
C.$m = 2$,$n = - 2$
D.$m = - 2$,$n = - 2$

答案： A

8. 分解因式：$3a^{2}+a = a$$(3a+1)$；$2x^{2m + 1}-3x^{m + 1}= x^{m + 1}$$(2x^{m}-3)$；$2a(b + c)-3c(b + c)= $$(b+c)(2a-3c)$。

答案： $(3a+1) (2x^{m}-3) (b+c)(2a-3c)$

9. 分解因式：
(1)$6ab - 12abc + 3aby$；
(2)$-5a^{2}b + 10ab^{2}x$；
(3)$4x(2x - y)-2y(y - 2x)$；
(4)$a^{2}(x - 2a)^{3}-b(2a - x)^{2}$。

答案：
(1) 3ab(2-4c+y)
(2) -5ab(a-2bx)
(3) 2(2x-y)(2x+y)
$(4) (x-2a)^{2}(a^{2}x-2a^{3}-b)$