《2025年导学与检测八年级数学上册人教版》

5. 在一张方格图上,有一个三角形,三个顶点的位置分别是$A(3,3),B(8,3),C(3,6)$,这是一个直角三角形.

答案： 直角

6. 通过度量可知,如图所示的$\triangle ABC$中,$AB\lt BC\lt CA$,则图中②号(填序号)位置是顶点 A.

答案： ②

7. 如图,已知点 A,B 在直线 a 上,点 C,D,E 在直线 b 上.以点 A,B,C,D,E 中的任意三点作为三角形的顶点,可以组成的三角形有9个.

答案： 9

8. 图(1)、图(2)、图(3)均是$4×4$的正方形网格,每个小正方形的边长为 1,每个小正方形的顶点称为格点,线段 AB 的端点均在格点上,只用无刻度的直尺,在给定的网格中,按下列要求以 AB 为边画$\triangle ABC$,要求:
(1) 在图(1)中画一个直角三角形,在图(2)中画一个锐角三角形,在图(3)中画一个钝角三角形;
(2) 点 C 在格点上.

答案： 一、图（1）中画直角三角形：
设$A$点坐标为$(2,1)$，$B$点坐标为$(0,0)$，取$C$点坐标为$(2,0)$，连接$AC$、$BC$，$\triangle ABC$即为直角三角形。
二、图（2）中画锐角三角形：
设$A$点坐标为$(2,2)$，$B$点坐标为$(0,0)$，取$C$点坐标为$(1,4)$，连接$AC$、$BC$，$\triangle ABC$即为锐角三角形。
三、图（3）中画钝角三角形：
设$A$点坐标为$(2,2)$，$B$点坐标为$(0,0)$，取$C$点坐标为$(3,1)$，连接$AC$、$BC$，$\triangle ABC$即为钝角三角形。

如图,在$\triangle ABC$中,$∠BAC= 90^{\circ },AD⊥BC,BE= EC$,连接 AE,则图中的直角三角形有(C).

A.2 个
B.3 个
C.4 个
D.5 个

答案： C

1. 三角形的三边关系
三角形两边的和大于第三边。
三角形两边的差小于第三边。
一般地,如果三条线段中任意两条线段的和大于第三条线段,那么这三条线段能组成三角形；如果三条线段中有两条线段的和小于第三条线段,那么这三条线段不能组成三角形。

答案： 大于；小于；大于；小于