《2025年顶尖课课练六年级数学上册人教版贵州专版》

1. 在观看马戏表演的时候,人们一般都会围成一个圆,这是应用了圆特征中(D)。
A.圆心决定圆的位置
B.半径决定圆的大小
C.同圆中半径长度是直径长度的一半
D.同圆中的半径长度都相等

答案： D

2. 新情境 秋天到了,地鼠小白开始为冬眠贮藏食物了,它清理出一块半径是$4$dm的圆形地面搭建粮囤来存放萝卜。
(1)粮囤的搭建就是在这个圆形地面上围一圈栅栏,它需要(25.12)dm长的栅栏,这个圆形地面的面积是(50.24)$dm^{2}$。
(2)勤劳的小白去地里拔萝卜,拔完后发现正好堆了$3$堆,每一堆所占地面都可近似看成一个圆,量得第一个圆的周长是$18.84$dm,它的半径是(3)dm,它的占地面积是(28.26)$dm^{2}$。
(3)萝卜大丰收,小白准备把粮囤的半径扩大到原来的$2$倍,那么栅栏的周长将会扩大到原来的(2)倍,粮囤的占地面积将会扩大到原来的(4)倍。

答案：
(1)
周长：$C = 2\pi r = 2×3.14×4 = 25.12$（$dm$）；
面积：$S=\pi r^{2}=3.14×4^{2}=50.24$（$dm^{2}$）。
答案：25.12；50.24。
(2)
半径：由$C = 2\pi r$，得$r = C÷(2\pi)=18.84÷(2×3.14)= 3$（$dm$）；
面积：$S=\pi r^{2}=3.14×3^{2}=28.26$（$dm^{2}$）。
答案：3；28.26。
(3)
设原半径为$r$，原周长$C = 2\pi r$，原面积$S=\pi r^{2}$。
半径扩大$2$倍后为$2r$，新周长$C^\prime=2\pi×(2r)=4\pi r$，$C^\prime÷ C = 2$；
新面积$S^\prime=\pi×(2r)^{2}=4\pi r^{2}$，$S^\prime÷ S = 4$。
答案：2；4。

3. 村子里有一个半圆形的草坪(如图),村民为了喜迎国庆,对草坪进行了美化,沿这个草坪的周围每隔$0.5$m插上一面小旗,一共要插多少面小旗？

答案： 1. 计算半圆的弧长：
半圆的弧长公式为：$l=\pi× r$（$r$为半径），已知直径为$50m$，则半径$r = 50÷2=25m$。
所以半圆的弧长$l = 3.14×25 = 78.5m$。
2. 计算半圆的周长（即插小旗的总长度）：
半圆的周长$C=$半圆的弧长$+$直径，即$C = 78.5+50=128.5m$。
3. 计算小旗的数量：
沿周围每隔$0.5m$插一面小旗，小旗数量$n = 128.5÷0.5 = 257$（面）。
答：一共要插$257$面小旗。

4. 村子里有一个花卉基地,里面种了$3$种不同的花卉。种小雏菊和种白玉兰的地组成直径为$6$m的小圆,周围是宽为$1.2$m的种郁金香的地,最外面是宽为$0.9$m的小路(如图)。轩轩根据学过的知识算出了小路的面积,你知道他是怎么算的吗？($\pi取3$)

答案： 1. 小路内圆半径：$6÷2 + 1.2 = 3 + 1.2 = 4.2\,m$
2. 小路外圆半径：$4.2 + 0.9 = 5.1\,m$
3. 小路面积：$\pi×(5.1^2 - 4.2^2) = 3×(26.01 - 17.64) = 3×8.37 = 25.11\,m^2$
结论：小路的面积为$25.11\,m^2$。