《2025年顶尖课课练六年级数学上册人教版贵州专版》

(1) 从 A 地到 B 地,甲车需要 5 小时,乙车需要 6 小时。现在两车分别从 A、B 两地同时出发相向而行。(只列式不计算)
① 甲车和乙车每小时共行全程的几分之几？列式：(1÷5 + 1÷6)。
② 甲车和乙车几小时相遇？列式：(1÷(1÷5 + 1÷6))。

答案： ①$1÷5 + 1÷6$；
②$1÷(1÷5 + 1÷6)$。

(2) 六(1)班男生比女生多 10 人,其中女生人数是男生人数的$\frac{2}{3}$,六(1)班男生有多少人？如果设六(1)班男生有$x$人,列方程：($x - \frac{2}{3}x = 10$)。

答案： $x - \frac{2}{3}x = 10$

2. 新题型 劳动最光荣,收获的喜悦在田间。某次实践活动“劳动大比拼”第二个环节——田中寻宝。比赛分成六组：拔萝卜组、摘花生组、挖红薯组、砍甘蔗组、掰玉米组和摘苹果组。拔萝卜组有 36 人,拔萝卜组的人数比摘花生组多$\frac{1}{3}$。摘花生组有多少人？[请先在横线上补充一条信息,使得列式为$36÷(1+\frac{1}{3})$,再计算]

答案： 补充信息：拔萝卜组的人数比摘花生组多$\frac{1}{3}$。
计算过程：
设摘花生组有$x$人，拔萝卜组比摘花生组多$\frac{1}{3}$，则拔萝卜组人数为$x + \frac{1}{3}x = x(1 + \frac{1}{3})$。已知拔萝卜组有36人，所以$x(1 + \frac{1}{3}) = 36$，解得$x = 36÷(1 + \frac{1}{3})$。
$36÷(1 + \frac{1}{3}) = 36÷\frac{4}{3} = 36×\frac{3}{4} = 27$（人）
结论：摘花生组有27人。

3. 西湖绸伞素有“西湖之花”的美称。一家商店新进了一批绸伞,第一天卖出这批绸伞的$\frac{2}{5}$,第二天卖出 40 把,两天共卖出这批绸伞的$\frac{2}{3}$。这批绸伞共有多少把？

答案： 设这批绸伞共有 $x$ 把。
根据题意，第一天卖出 $\frac{2}{5}x$ 把，第二天卖出 $40$ 把，两天共卖出 $\frac{2}{3}x$ 把。
列出方程：
$\frac{2}{5}x + 40 = \frac{2}{3}x$，
移项并合并同类项：
$\frac{2}{3}x - \frac{2}{5}x = 40$，
$\frac{10}{15}x - \frac{6}{15}x = 40$，
$\frac{4}{15}x = 40$，
解得：
$x = 150$。
所以，这批绸伞共有 $150$ 把。

4. 铺一条道路,甲队单独铺,15 天能完成。乙队单独铺,完成时间比甲队少$\frac{1}{5}$。若两队合作,7 天能铺完这条路吗？

答案： 答题卡：
乙队单独完成时间：
$15× (1-\frac{1}{5})=15× \frac{4}{5}=12$（天）。
甲队每天工作量：
$\frac{1}{15}$。
乙队每天工作量：
$\frac{1}{12}$。
两队合作每天工作量：
$\frac{1}{15}+\frac{1}{12}=\frac{4}{60}+\frac{5}{60}=\frac{9}{60}=\frac{3}{20}$。
两队合作完成时间：
$1÷ \frac{3}{20}=1× \frac{20}{3}=\frac{20}{3}\approx 6.67$（天）。
因为$6.67\lt 7$。
所以，若两队合作，7天能铺完这条路。

5. 六(3)班举行野外体验活动,晚上开饭时,负责后勤的老师送来 33 个碗,按照一人一个饭碗、两人一个菜碗、三人一个汤碗来分,正好分完。你知道有多少人就餐吗？

答案： 设就餐人数为$ x $人。
饭碗数量：$ x $个
菜碗数量：$ \frac{x}{2} $个
汤碗数量：$ \frac{x}{3} $个
根据题意列方程：
$ x + \frac{x}{2} + \frac{x}{3} = 33 $
通分（分母2、3的最小公倍数为6）：
$ \frac{6x}{6} + \frac{3x}{6} + \frac{2x}{6} = 33 $
$ \frac{11x}{6} = 33 $
解得：
$ 11x = 33×6 $
$ 11x = 198 $
$ x = 18 $
答：有18人就餐。