《2025年顶尖课课练六年级数学上册人教版贵州专版》

(1) $4 ÷ \frac{1}{8}$,想：1里面有( )个$\frac{1}{8}$,4里面有( )个$\frac{1}{8}$,所以$4 ÷ \frac{1}{8} = 4 × ($ ) $=$ ( )。

答案：
(1) 8，32，8，32

(2) 把$\frac{5}{6} \mathrm{L}汽水每\frac{1}{6} \mathrm{L}$倒一杯,能倒几杯？列式计算：( )。

答案： 5（杯）（填写具体数字5即可（按题目要求格式））

(3) $16 ÷ \frac{4}{7} = 16 × ($$\frac{7}{4}$$) = ($28$)$ $\frac{2}{3} ÷ \frac{8}{9} = \frac{2}{3} ◯$×$\frac{(\quad)}{(\quad)}$$\frac{9}{8}$$ = ($$\frac{3}{4}$$)$

答案： $\frac{7}{4}$，28；×，$\frac{9}{8}$，$\frac{3}{4}$

2. 计算。
$12 ÷ \frac{3}{5} = $20 $\frac{4}{9} ÷ \frac{2}{3} = $$\frac{2}{3}$ $6 ÷ \frac{18}{23} = $$\frac{23}{3}$ $\frac{9}{20} ÷ \frac{3}{8} = $$\frac{6}{5}$
$4 ÷ \frac{4}{5} = $5 $\frac{1}{3} ÷ \frac{5}{6} = $$\frac{2}{5}$ $14 ÷ \frac{2}{7} = $49 $\frac{13}{22} ÷ \frac{39}{44} = $$\frac{2}{3}$

答案： $12÷\frac{3}{5}$
$ = 12×\frac{5}{3}$
$ = 20$
$\frac{4}{9}÷\frac{2}{3}$
$ = \frac{4}{9}×\frac{3}{2}$
$ = \frac{2}{3}$
$6÷\frac{18}{23}$
$ = 6×\frac{23}{18}$
$ = \frac{23}{3}$
$\frac{9}{20}÷\frac{3}{8}$
$ = \frac{9}{20}×\frac{8}{3}$
$ = \frac{6}{5}$
$4÷\frac{4}{5}$
$ = 4×\frac{5}{4}$
$ = 5$
$\frac{1}{3}÷\frac{5}{6}$
$ = \frac{1}{3}×\frac{6}{5}$
$ = \frac{2}{5}$
$14÷\frac{2}{7}$
$ = 14×\frac{7}{2}$
$ = 49$
$\frac{13}{22}÷\frac{39}{44}$
$ = \frac{13}{22}×\frac{44}{39}$
$ = \frac{2}{3}$

3. 我们平时看到的电影画面实际是由许多连续拍摄的照片以每张$\frac{1}{24}$秒的速度连续播放的。算一算：拍摄播放2分钟的宣传片,需要多少张照片？5分钟的呢？

答案： 答题：
1. 对于2分钟的宣传片：
时间转换为秒：$2 × 60 = 120(秒)$。
计算照片数量：$120 ÷ \frac{1}{24} = 2880(张)$。
2. 对于5分钟的宣传片：
时间转换为秒：$5 × 60 = 300(秒)$。
计算照片数量：$300 ÷ \frac{1}{24} = 7200(张)$。
结论：播放2分钟的宣传片，需要2880张照片，5分钟的宣传片，需要7200张照片。

4. 新情境 我国自主研发的快递智能分拣控制系统,处于世界领先地位,常被称为“智慧大脑”。“智慧大脑”能在$\frac{2}{5}$秒内计算出600件不同快递各自的分装路线。同样的工作,过去平均每件货物需要每名工人花上3秒。“智慧大脑”的工作效率是一名工人的多少倍？

答案： 1. 计算“智慧大脑”每秒处理快递件数：$600÷\frac{2}{5}=600×\frac{5}{2}=1500$（件/秒）
2. 计算一名工人每秒处理快递件数：$1÷3=\frac{1}{3}$（件/秒）
3. 计算倍数关系：$1500÷\frac{1}{3}=1500×3=4500$
结论：“智慧大脑”的工作效率是一名工人的4500倍。

5. 萌萌在做一道分数除法算式时,将除以$\frac{3}{11}按照乘\frac{3}{11}$计算了,结果为$\frac{3}{22}$。正确的结果是多少？

答案： 1. 设被除数为$x$。
2. 由题意得：$x×\frac{3}{11}=\frac{3}{22}$，解得$x=\frac{3}{22}÷\frac{3}{11}=\frac{3}{22}×\frac{11}{3}=\frac{1}{2}$。
3. 正确结果为：$\frac{1}{2}÷\frac{3}{11}=\frac{1}{2}×\frac{11}{3}=\frac{11}{6}$。
$\frac{11}{6}$