《2025年顶尖课课练六年级数学上册人教版贵州专版》

(1)煮米饭时,煮软一点的米饭,米和水的比大概是 $ 2:3 $；煮硬一点的米饭,米和水的比大概是 $ 1:1 $。根据以上信息,煮软硬适中的米饭,米和水的比大概可以是(C)。
A.$ 1:2 $
B.$ 3:5 $
C.$ 5:6 $
D.$ 3:2 $

答案： C

(2)用 $ 48\ dm $ 长的钢丝焊一个长方体框架,已知长、宽、高的比是 $ 5:4:3 $,这个长方体的长是(B)。
A.$ 3\ dm $
B.$ 5\ dm $
C.$ 16\ dm $
D.$ 20\ dm $

答案： B

2. 新题型 消毒液有一定的刺激性和腐蚀性,在使用时需要严格按照比例加水稀释。下面是某种品牌的消毒液与水的配比说明。

食堂用 $ 0.02\ kg $ 的消毒液配制 $ 3\ kg $ 的水对餐具进行消毒,是否符合标准？我的判断是(符合)(填“符合”或“不符合”)标准,我的理由是：______。

答案： 符合

3. 某玩具厂接到一批订单,在前 $ 15 $ 天的生产过程中,整体进度稍慢,完成了总数量的 $ \frac{1}{4} $。随着员工操作熟练度的提升以及生产流程的优化,之后的生产效率明显提高。当又生产了 $ 360 $ 个玩具后,此时已完成与未完成的数量比变为 $ 3:5 $。这批玩具一共有多少个？

答案： 设这批玩具一共有 $x$ 个。
根据题意，前 15 天完成了总数量的 $\frac{1}{4}$，即完成了 $\frac{x}{4}$ 个。
之后又生产了 360 个，所以此时完成的数量为 $\frac{x}{4} + 360$。
此时已完成与未完成的数量比变为 $3:5$，即完成的数量占总数量的 $\frac{3}{3+5} = \frac{3}{8}$。
因此，可以建立方程：
$\frac{x}{4} + 360 = \frac{3}{8}x$，
移项并化简得：
$\frac{3}{8}x - \frac{2}{8}x = 360$，
$\frac{1}{8}x = 360$，
解得：
$x = 2880$。
答：这批玩具一共有 2880 个。

4. 育才小学新买来一批图书,共 $ 720 $ 本,其中的 $ \frac{3}{8} $ 分给六年级,剩下的按 $ 5:4 $ 分给五年级和四年级,三个年级各分得图书多少本？

答案： 六年级：$720×\frac{3}{8}=270$（本）
剩下：$720 - 270 = 450$（本）
五年级：$450×\frac{5}{5 + 4}=250$（本）
四年级：$450×\frac{4}{5 + 4}=200$（本）
答：六年级分得270本，五年级分得250本，四年级分得200本。

5. 甲、乙、丙三人拼车回家,从 $ A $ 地到 $ B $ 地共需付 $ 72 $ 元车费。三人同时在 $ A $ 地上车,甲在全程的 $ \frac{1}{4} $ 处下车,乙在全程的 $ \frac{3}{4} $ 处下车,只有丙到 $ B $ 地下车。如果按照路程比分摊车费,他们三人应该各付多少车费？
可以先求出三人乘坐的路程比哦！

答案： 1. 计算路程比：甲、乙、丙路程比为 $\frac{1}{4}:\frac{3}{4}:1 = 1:3:4$。
2. 总份数：$1 + 3 + 4 = 8$（份）。
3. 每份车费：$72 ÷ 8 = 9$（元）。
4. 各付车费：甲$1 × 9 = 9$（元），乙$3 × 9 = 27$（元），丙$4 × 9 = 36$（元）。
甲付9元，乙付27元，丙付36元。