《2025年学习探究诊断八年级数学上册人教版》

5. 如图,在△ABC中,∠C= 90°,AD平分∠BAC交BC于点D. 若AB= 10,CD= 3,则△ABD的面积为15.

答案： 15.

6. 如图,在△ABC中,∠C= 90°,AC= BC,AD平分∠BAC交BC于点D,DE⊥AB,垂足为E,若AB= 10,则△DEB的周长为10.

答案： 10.

7. 已知：如图,∠AOB.
求作：∠AOB的平分线OC.

答案： 1. 以点O为圆心，任意长为半径画弧，分别交OA、OB于点M、N。
2. 分别以点M、N为圆心，大于1/2MN的长为半径画弧，两弧在∠AOB的内部相交于点C。
3. 画射线OC。射线OC即为∠AOB的平分线。

8. 已知：如图,直线AB及其上一点P.
求作：直线MN,使得MN⊥AB于点P.

答案： 1. 以点P为圆心，适当长为半径画弧，交AB于点C、D；
2. 分别以点C、D为圆心，大于1/2CD的长为半径画弧，两弧在AB两侧交于点M、N；
3. 作直线MN。
直线MN即为所求。