《2025年学习探究诊断八年级数学上册人教版》

5. 如图,图1中有1个三角形,在图1中的三角形内部(不含边界)取一点,连接该点与三角形的3个顶点得到图2,图2中共有4个三角形. 若在图2中的一个小三角形内部(不含边界)取一点,连接该点与该小三角形的3个顶点得到图3. 在虚线框中画出图3,图3中共有______个三角形(写出所有可能的值).

答案：
7或9.
提示：如图所示，共有两种情况：
　　　
①两点不在同一直线上，分别连接三个顶点，共有7个三角形；
②两点在同一直线上，分别连接三个顶点，共有9个三角形.

6. 若有一条公共边的两个三角形称为一对“共边三角形”,则图中以BC为公共边的“共边三角形”有3对.

答案： 3. 提示：△BDC与△BEC，△BDC与△BAC，△BEC与△BAC.

7. 根据下图回答问题.
(1)写出以点A为顶点的三角形；
(2)写出以BC为边的三角形.

答案： （1）以点A为顶点的三角形有：△ADE，△ADC，△ABC.
（2）以BC为边的三角形有：△ABC，△DBC.

8. 图中有几个三角形？用符号表示这些三角形.

答案： 图中共有5个三角形，分别是△EFH，△EHG，△EFG，△PEG，△PFG.