《2025年学习探究诊断八年级数学上册人教版》

12. 若 $x^{2}-5x - 36= (x + a)(x + b)$,则 $a + b= $$-5$；$ab= $$-36$。

答案： 12. $-5$；$36$．

13. 分解因式：$x(x - 20)+64= $$(x-16)(x-4)$。

答案： 13.$(x-16)(x-4)$．

14. 若多项式 $x^{2}-3xy + ay^{2}$ 可因式分解为 $(x - 5y)(x - by)$,则 $a$,$b$ 的值为(B)。
A.$a = 10$,$b = -2$
B.$a = -10$,$b = -2$
C.$a = 10$,$b = 2$
D.$a = -10$,$b = 2$

答案： 14.B.

15. 若 $x^{2}+(a + b)x + ab= x^{2}-x - 30$,且 $b\lt a$,则 $b$ 的值为(B)。
A.$5$
B.$-6$
C.$-5$
D.$6$

答案： 15.B.

16. 把多项式 $(x + y)^{2}-5(x + y)-6$ 分解因式的结果是(C)。
A.$(x + y + 2)(x + y - 3)$
B.$(x + y - 2)(x + y + 3)$
C.$(x + y - 6)(x + y + 1)$
D.$(x + y + 6)(x + y - 1)$

答案： 16.C.

三、把下列各式分解因式
17. $x^{4}+x^{2}-20$。 18. $x^{3}-5x^{2}y - 24xy^{2}$。
19. $x^{2}+(m + n)x + mn$。 20. $x^{2}-(m - n)x - mn$。
21. $(x + y)^{2}-4(x + y-\frac{3}{4})$。 22. $(2a - b)^{2}-ab$。

答案： 17.$(x^{2}+5)(x+2)(x-2)$． 18.$x(x-8y)(x+3y)$．19.$(x+m)(x+n)$． 20.$(x-m)(x+n)$．21.$(x+y-1)(x+y-3)$． 22.$(b-a)(b-4a)$．