《2025年学习探究诊断八年级数学上册人教版》

6. 如图,BE和CD是$△ABC$的高,它们相交于点O,且$BE= CD$,则图中共有(C)对全等三角形。

A.3
B.4
C.5
D.6

答案： C.

7. 如图,$∠1$,$∠2$在由4个相同的小正方形组成的网格中,则$∠1+∠2$等于(C)。

A.$90^{\circ}$
B.$150^{\circ}$
C.$180^{\circ}$
D.$210^{\circ}$

答案： C.

8. 如图,$DA⊥AB$,$CB⊥AB$,$BD= AC$。
求证：$∠D= ∠C$。

答案： 证明：
∵DA⊥AB，CB⊥AB，
∴∠BAD=∠ABC=90°.
在Rt△BAD和Rt△ABC中，
BD=AC，
AB=BA，
∴Rt△BAD≌Rt△ABC（HL）.
∴∠D=∠C.

9. 如图,有两个长度相同的滑梯BC和EF,左边滑梯的高度AC与右边滑梯水平方向的长度DF相等。探究两个滑梯的倾斜角$∠ABC与∠DFE$的数量关系,并证明你的结论。

答案： 提示：∠ABC+∠DFE=90°. 证明Rt△ABC≌Rt△DEF.