《2025年学习探究诊断八年级数学上册人教版》

4. 下列条件中,

不

能

证明△ABC≌△DEF的是(C).

A.AB= DE,∠B= ∠E,BC= EF
B.AB= DE,∠A= ∠D,AC= DF
C.BC= EF,∠B= ∠E,AC= DF
D.BC= EF,∠C= ∠F,AC= DF

答案： C

5. 如图,点B在线段AD上,BC//DE,AB= ED,BC= DB.
求证：AC= EB.

答案： 证明：
∵BC//DE，
∴∠ABC=∠EDB（两直线平行，同位角相等）。
在△ABC和△EDB中，
AB=ED（已知），
∠ABC=∠EDB（已证），
BC=DB（已知），
∴△ABC≌△EDB（SAS）。
∴AC=EB（全等三角形的对应边相等）。

6. 如图,E是AB上一点,CA= CD,CB= CE,∠BCE= ∠ACD.
求证：∠DEC= ∠B.

答案： 证明：
∵∠BCE=∠ACD，
∴∠BCE+∠ACE=∠ACD+∠ACE，即∠ACB=∠DCE。
在△ACB和△DCE中，
CA=CD，
∠ACB=∠DCE，
CB=CE，
∴△ACB≌△DCE（SAS）。
∴∠DEC=∠B。

7. 如图,在△ABC中,∠B= ∠C,点P在边BC上,点D,E分别在边AB,AC上,BP= CE,BD= CP.
(1) 求证：PD= PE；
(2) 若∠A= 40°,求∠DPE的度数.

答案：
(1) 见解析；
(2) 70°