《2025年新编基础训练六年级数学上册北师大版》

5 一张圆形光盘的周长是37.68cm,它的半径是多少厘米？

答案： 已知圆形光盘的周长$C = 37.68$cm，根据圆的周长公式$C = 2\pi r$（其中$\pi$取$3.14$），可得半径$r = C÷(2\pi)$。
$r = 37.68÷(2×3.14)$
$= 37.68÷6.28$
$= 6$（cm）
答：它的半径是$6$厘米。

6 下面两个图形中哪个图形的周长长一些？长多少分米？

答案： 正方形周长计算
正方形边长 = 6 dm
正方形周长 = 边长 × 4 = 6 × 4 = 24 dm
圆周长计算
圆直径 = 6 dm，半径 $ r = 6 ÷ 2 = 3 $ dm
圆周长公式：$ C = \pi d $（$ d $ 为直径）
圆周长 = $ 3.14 × 6 = 18.84 $ dm
比较与差值
24 dm ＞ 18.84 dm
周长差 = 24 - 18.84 = 5.16 dm
结论：正方形的周长长一些，长5.16分米。

1 在一个周长是100cm的正方形纸片内,要剪一个最大的圆,这个圆的半径是多少厘米？圆的周长是多少厘米？

答案： 12.5 cm 78.5 cm

2 下图是一个半圆,你能求出它的周长吗？

答案： 25.7 cm

3 一个圆形花圃的直径是42m,沿着它的边线大约每隔3m种一棵月季花。大约要种多少棵？

答案： 44 棵

4 求下面图中涂色部分的周长。
(1)

(2)

答案： $(1)$
解：
观察图形可知，该正方形边长为$20cm$，圆的直径$d = 20cm$。
涂色部分的周长$C$等于正方形的周长加上圆的周长。
正方形周长公式$C_{正}=4a$（$a$为边长），这里$a = 20cm$，所以$C_{正}=4×20 = 80cm$。
圆的周长公式$C_{圆}=\pi d$（$d$为直径），$\pi$取$3.14$，$d = 20cm$，所以$C_{圆}=3.14×20=62.8cm$。
则涂色部分周长$C = 80 + 62.8=142.8cm$。
$(2)$
解：
观察图形可知，长方形的长$a = 10dm$，宽$b = 6dm$，半圆的直径$d = 6dm$。
涂色部分的周长$C$等于长方形的两条长、一条宽加上半圆的弧长。
长方形两条长与一条宽的长度和为$2a + b$，$a = 10dm$，$b = 6dm$，所以$2a + b=2×10+6=26dm$。
半圆的弧长公式$l=\frac{1}{2}\pi d$（$d$为直径），$\pi$取$3.14$，$d = 6dm$，所以$l=\frac{1}{2}×3.14×6 = 9.42dm$。
则涂色部分周长$C=26 + 9.42=35.42dm$。
综上，$(1)$中涂色部分周长为$\boldsymbol{142.8cm}$；$(2)$中涂色部分周长为$\boldsymbol{35.42dm}$。